新教材2024高考数学二轮专题复习分册二探究三四转化与化归思想

这是一份新教材2024高考数学二轮专题复习分册二探究三四转化与化归思想，共2页。试卷主要包含了已知函数f＝3e|x|等内容，欢迎下载使用。
对接训练
4.[2022·新高考Ⅰ卷](多选)已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，记g(x)＝f′(x)，若f(－2x)，g(2＋x)均为偶函数，则( )
A．f(0)＝0B.g(－)＝0
C.f(－1)＝f(4) D.g(－1)＝g(2)
四 转化与化归思想
[例4] 解析：∵当t∈[－1，＋∞)且x∈[1，m]时，x＋t≥0，
∴f(x＋t)≤3ex⇔ex＋t≤ex⇔t≤1＋lnx－x.
∴原命题等价转化为：存在实数t∈[－1，＋∞)，使得不等式t≤1＋lnx－x对任意x∈[1，m]恒成立．
令h(x)＝1＋lnx－x(1≤x≤m)．∵h′(x)＝－1≤0，
∴函数h(x)在[1，＋∞)上为减函数，
又x∈[1，m]，∴h(x)min＝h(m)＝1＋lnm－m.∴要使得对任意x∈[1，m]，t值恒存在，只需1＋lnm－m≥－1.∵h(3)＝ln3－2＝ln>ln＝－1，
h(4)＝ln4－3＝ln