31，海南省省陵水黎族自治县陵水中学2023-2024学年高三上学期第六次模拟测试（1月）数学试卷(无答案)

这是一份31，海南省省陵水黎族自治县陵水中学2023-2024学年高三上学期第六次模拟测试（1月）数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了答题前填写好自己的姓名，请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
试卷总分：150分；考试时间：120分钟
命题人：陈媛审题人：李顺美谭振华
注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共8道小题，每小题5分，共40分）
1．已知集合，，若，则a等于（ ）
A．或3B．0或C．3D．
2．设，则（ ）
A．iB．C．1D．
3．已知是边长为1的正三角形，，，则（ ）
A．B．C．D．1
4．若是第一象限角，则下列各角为第四象限角的是（ ）．
A．B．C．D．
5．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲、乙两人安排在不同舱内的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则离心率（ ）
A．B．C．2D．
7．已知某圆台的高为，上底面半径为1，下底面半径为2，则其侧面展开图的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如下图所示，则的值为（ ）
A．B．0C．3D．4
二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分，全选对5分，部分选对2分，错选多选0分．）
9．“”的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
10．已知椭圆C的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆C交于A，B两点．下列椭圆的方程中，能使得为正三角形的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知为等差数列，其前n项和为，且，则以下结论正确的是（ ）
A．B．最小C．D．
12．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．的最小正周期为B．在上单调递减
C．D．的定义域为
三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知，，则向量在向量方向上的投影向量为______．
14．已知圆C经过点和点，且圆心在直线上，则圆C的标准方程为______．
15．已知直线是曲线在点处的切线方程，则______．
16．在的展开式中，的系数为______．
四、解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）
17．在中，．
（1）求C；
（2）若，且的面积为，求的周长．
18．已知等比数列的各项均为正数，且，．
（1）求的通项公式；
（2）数列满足，求的前n项和．
19．如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，，F为上的点，且平面，
（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值．
20．某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究，按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”，60厘米以下为“矮株”统计，得到如下的列联表：
（1）根据上面的列联表判断，依据的独立性检验，能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关；
（2）为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这6株中抽出3株，求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望．附：．
21．已知点在抛物线上．
（1）求抛物线C的焦点到其准线的距离；
（2）设直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，且，求面积的最小值．
22．已知函数
（1）判断函数的单调性；
（2）曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，求a的值．
x
1
2
3
4
3
高株
矮株
合计
使用肥料A
20
90
110
使用肥料B
40
70
110
合计
60
160
220
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828