北京市燕山地区2023-2024学年六年级上学期数学期中测试卷

这是一份北京市燕山地区2023-2024学年六年级上学期数学期中测试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分，每题2分）
第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 和互为倒数的是（ ）
A. B. C. 1D.
2. 白兔的只数是灰兔的，单位“1”的量是（ ）
A. 白兔的只数B. 灰兔只数的
C. 灰兔的只数D. 总只数
3. 算式中，运用了（ ）
A. 乘法交换律和乘法结合律B. 乘法分配律
C. 乘法交换律和乘法分配律D. 乘法结合律和乘法分配律
4. 六（1）班有40名同学，那么六（1）班男、女生人数的比可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 根据下图列出的正确算式是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列式子中，能正确表示如图题意的是（ ）
A. B. C. D.
7. 《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天的一半，那么永远也截取不完．按照这种截取方法，那么第三天截取的长度是原木棒长度的（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，两个四边形重叠部分（图中阴影）面积占四边形B的，占四边形A的，则四边形A的面积是四边形B的面积的（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共16分，每题2分）
9. ____________ ＝______ ．
10. 45分=______ 小时； 千克=______ 克．
11. 一袋大米30千克，吃了它的，吃了______ 千克，还剩它的______．
12. 请写出一个比值是0.5的整数比_________．
13. _______； ______ （填“＞”，“＜”或“＝”）．
14. 2020年3月，一群野生亚洲象从云南省西双版纳北州出发，向北迁移，2021年8月全部平安返回原栖息地．象群在北迁过程中得到了国家和当地人民的用心保护．下图为象群即将到达居拉里村时的位置信息．以居拉里村为观测点，请你描述象群的位置：象群在居拉里村_________．
15. 学校操场准备重新修建．甲工程队独做，12天能完成全部任务的，乙工程队独做，18天能完成全部任务．如果甲乙工程队合作，________天完成．
16. 在今夏北京房山抗洪救灾期间，李叔叔和张叔叔都主动参与到了抗洪救灾的捐款活动中．两位叔叔总共捐款4500元，张叔叔捐款的钱数是李叔叔的．若设李叔叔捐款元，可列方程为_________．
三、计算题（共35分）
17. 直接写出得数．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
18. 脱式计算．
（1）
（2）
（3）
19. 把下列各比化简成最简单的整数比．
（1）
（2）
（3）
20. 解方程．
（1）
（2）＋=
（3）
四、操作题（共5分）
21. 如果下面每个小正方形的对角线长，请按要求填一填，画一画．

（1）学校的位置用数对表示是 （ ， ）；公园的位置是，请在图中标出公园的位置；
（2）学校东偏北方向处是小桥，请在图中标出小桥的位置；
（3）公园位于小桥的 偏 方向上，距离是 ．
五、解决问题（共28分，22~24题，每题4分，25~26题，每题5分，27题6分）
22. 包装一批糖果，一共有140千克糖果，已经装了．已经装了多少千克糖果？
23. 港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程比原来缩短了多少小时？
24. 在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了．中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？
25. 某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位．普通车位和充电桩车位的数量比是，这个停车场充电桩车位有多少个？
26. 本学期，学校在周三、周四下午为六年级的同学们设置了丰富多彩的拓展课程，现将拓展课程分为艺术、体育、科技三大类，六年级的每位同学都参加了其中一种课程，参加情况如下表所示：
请根据表格中的信息回答下列问题：
（1）六年级共有多少名学生？
（2）请把表格补充完整．
27. 阅读下列材料：
材料1：今年，在浙江杭州召开的第十九届亚运会的开幕式上，融入了大量的中国传统文化，其中的良渚[zhǔ ]文化最为突出．良渚古城的水坝遗址，是迄今所知中国最早的大型水利工程，也是世界最早的水坝，距今约5000年，储水量最大约6000万立方米．
材料2：都江堰是当今世界年代久远、唯一留存、以无坝引水为特征的宏大水利工程，位于四川成都．从古代沿用至今，距今约2300多年，古代灌溉面积约2000平方公里，使成都平原成为旱涝保收的天府之国．
材料3：世界第一的水电站——三峡水电站是我国现代的宏伟工程，位于湖北宜昌．始建于1994年．三峡水电站大坝高185米，蓄水高175米，水库长2335米，成为世界最大的水力发电站和清洁能源生产基地．
材料4：良渚水利系统的灌溉面积大约是古代都江堰灌溉面积的；良渚水利系统最大储水量仅为三峡水电站最大储水量的．
请根据以上信息，回答下面问题：
（1）良渚水利系统的灌溉面积约为多少平方公里？
（2）三峡水电站最大储水量为多少万立方米？
（3）请你再提出一个数学问题并解答．
参考答案
一、选择题（共16分，每题2分）
第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 【答案】D
【分析】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握“乘积为1的两个数互为倒数”．
【详解】解：和互为倒数，
故选：D．
2. 【答案】C
【分析】本题考查单位1的判断，根据白兔的只数是灰兔的即可得到灰兔的只数是单位“1”即可得到答案；
【详解】解：白兔的只数是灰兔的，
单位“1”的量是：灰兔的只数，
故选：C．
3. 【答案】A
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，在于第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，然后把乘得的积相加．
【详解】解：，先把和交换位置，再把与结合在一起，所以是运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：A．
4. 【答案】C
【分析】解答本题的关键是把比看作份数，再进一步解答．把比看作份数，这个班男女人数的比所占的份数之和应该是40的因数，据此解答．
【详解】解：
只有5是40的因数，因此六（1）班男、女生人数的比可能是．
故选：C．
5. 【答案】C
【分析】本题考查分数乘法的应用，根据图形得到分数的表示求解即可得到答案；
【详解】解：由图可得，
列式为：，
故选：C．
6. 【答案】A
【分析】本题考查根据图列式，根据图形得到4份占，求出5份的量即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
∵4份占，
∴5份的数量是：，
故选：A．
7. 【答案】B
【分析】本题考查了比的应用，解答本题的关键在找准单位“1”．由“一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半”可知，把“一尺长的木棒”看作单位“1”，则第一天截取了，还剩，根据“以后每天都截取它前一天的一半”可知第二天截取了的一般半，即截取了，还剩，以此类推求出第3天截取的木棒长度，进而求出第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比．
【详解】解：，
，
，
，
，
答：第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比．
故选：B．
8. 【答案】D
【分析】本题考查分数的应用，根据题意设重叠部分的面积是1，先把A的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，由此用除法求出A的面积，再把B的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，再用除法B的面积；然后用A的面积除以B的面积即可求出答案．
【详解】解：设重叠部分的面积是1，则有：
A的面积为， B的面积为，
∴四边形A的面积是四边形B的面积的．
故选：D．
二、填空题（共16分，每题2分）
9. 【答案】 ①. ##4 ②. 4## ③.
【分析】本题考查乘法的意义及分数与整数乘法的法则，根据乘法的意义及分数与整数乘法的法则直接求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
，
故答案为：；；．
10. 【答案】 ①. ②.
【分析】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．低级单位分化高级单位小时除以进率60，高级单位千克化低级单位克乘进率1000．
【详解】解：45分小时，千克克；
故答案为：，600
11. 【答案】 ①. ②.
【分析】本题主要考查了分数乘法，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．把大米的总千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出吃的千克数；然后根据分数减法的意义，用即可求出剩下几分之几．
【详解】解：（千克）
答：吃了12千克，还剩它的．
故答案为：12；．
12. 【答案】（答案不唯一）
【分析】此题考查比值是0.5的比有很多，只要写出一个整数比，使其比值为0.5即可．
【详解】解：比值是0.5的比很多，如
故答案为：（答案不唯一）．
13. 【答案】 ①. ②.
【分析】本题主要考查了分数大小的比较；解题的关键是熟练掌握分数大小的比较方法．
【详解】解：∵，，
又∵，
∴；
∵，，
又∵，
∴．
故答案为：；．
14. 【答案】东偏南方向1806米处
【分析】本题考查的是方向角的概念，根据方向角的表示方法，利用数形结合进行求解是解答此题的关键．
【详解】解：由题意得，象群在居拉里村东偏南方向1806米处，
故答案为：东偏南方向1806米处．
15. 【答案】##
【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用；解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．
【详解】解：，
故答案为：．
16. 【答案】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据两位叔叔总共捐款4500元列出方程．
【详解】解：设李叔叔捐款元，则张叔叔捐款的钱数是，根据题意得：
，
故答案为：．
三、计算题（共35分）
17. 【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）2 （7）
（8）9
【分析】本题主要考查了分数运算；
（1）根据分数加法运算法则进行计算即可；
（2）根据分数减法运算法则进行计算即可；
（3）根据分数乘法运算法则进行计算即可；
（4）根据分数乘法运算法则进行计算即可；
（5）根据分数乘法运算法则进行计算即可；
（6）根据分数乘法运算法则进行计算即可；
（7）根据分数除法运算法则进行计算即可；
（8）根据分数除法运算法则进行计算即可；
解题的关键是熟练掌握分数混合运算法则，准确计算．
【小问1详解】
解：；
【小问2详解】
解：；
【小问3详解】
解：；
【小问4详解】
解：；
【小问5详解】
解：；
【小问6详解】
解：；
【小问7详解】
解：；
【小问8详解】
解：．
18. 【答案】（1）
（2）
（3）
【分析】本题考查的知识点是有理数的四则混合运算、乘除混合运算及有理数乘法运算律，解题关键是牢记先乘除后加减及乘法分配律：．
（1）先将除法转换成乘法，除以不为零的数等于乘这个数的倒数，后算减法；
（2）先将除法转换成乘法，按顺序相乘即可求解；
（3）先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律即可求解．
【小问1详解】
解：原式
．
【小问2详解】
解：原式
．
【小问3详解】
解：原式
．
19. 【答案】（1）
（2）
（3）
【分析】（1）本题考查最简整数比问题，根据比的性质：比的前项与后项同时乘以或除以同一个不为0的项比的性质不变化简即可得到答案；
（2）本题考查最简整数比问题，根据比的性质：比的前项与后项同时乘以或除以同一个不为0的项比的性质不变化简即可得到答案；
（3）本题考查最简整数比问题，根据比的性质：比的前项与后项同时乘以或除以同一个不为0的项比的性质不变化简即可得到答案；
【小问1详解】
解：；
【小问2详解】
解：；
【小问3详解】
解：；
20. 【答案】（1）
（2）
（3）
【分析】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立．
（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以6求解．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
+
解：+
【小问3详解】
解：
四、操作题（共5分）
21. 【答案】（1），图见解析；
（2）图见解析； （3）东，南（或南，东），．
【分析】本题考查了学生对数对位置的掌握与应用．
（1）从图上即可得出学校的位置；
（2）根据题干描述在图上标出小桥的位置即可；
（3）从第二小题得到的图上，即可判断出公园位于小桥位置．
【小问1详解】
解：学校的位置用数对表示是，公园的位置是如图：
【小问2详解】
解：∵小桥在学校东偏北方向处，
∴用数对表示小桥的位置为：，如图：
【小问3详解】
解：如图可知，

则公园位于小桥的东偏南或南偏东方向上，距离是．
五、解决问题（共28分，22~24题，每题4分，25~26题，每题5分，27题6分）
22. 【答案】已经装了100千克糖果
【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是根据题意列出算式．
【详解】解：（千克）．
答：已经装了100千克糖果．
23. 【答案】现在的陆路车程比原来缩短了3小时
【分析】本题主要考查了分数四则混合运算的应用，解题的关键是理解题意根据题意列出算式．
【详解】解：
（小时）．
答：现在的陆路车程比原来缩短了3小时．
24. 【答案】中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌
【分析】本题考查分数除法的运用，利用总数量除以即可得到答案；
【详解】解：（枚），
答：中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌．
25. 【答案】这个停车场充电桩车位有40个
【分析】本题主要考查了比的有关计算，解题的关键是理解题意，列出算式．
【详解】解：
（个）．
答：这个停车场充电桩车位有40个．
26. 【答案】（1）六年级共有168名学生
（2）见解析
【分析】本题主要考查了分式除法的应用；
（1）根据题意列出算式进行计算即可；
（2）先求出参与艺术拓展课程的人数，然后再求出参与科技课程的人数，最后求出求出参与科技课程人数占六年级人数的几分之几即可；
解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．
【小问1详解】
解：
（名）．
答：六年级共有168名学生．
【小问2详解】
解：（名），
（名），
，
补全的表格如下：
27. 【答案】（1）100平方公里；
（2）3930000万立方米；
（3）96176米
【分析】（1）根据良渚水利系统的灌溉面积大约是古代都江堰灌溉面积的进行计算即可；
（2）根据良渚水利系统最大储水量仅为三峡水电站最大储水量的进行计算即可；
（3）根据题目提供的条件提出问题并解答即可．
【小问1详解】
解：因为良渚水利系统的灌溉面积大约是古代都江堰灌溉面积的，古代都江堰灌溉面积约2000平方公里，
所以良渚水利系统的灌溉面积约为：（平方公里）；
【小问2详解】
解：因为良渚水利系统最大储水量仅为三峡水电站最大储水量的，良渚水利系统最大储水量大约6000万立方米，
所以三峡水电站最大储水量为（万立方米）；
【小问3详解】
提出的数学问题：三峡水库的宽约为多少米？
解决问题：三峡水库的宽约为：（米）；课程类型
参与人数
参与人数占六年级人数的几分之几
艺术
体育
42
科技
课程类型
参与人数
参与人数占六年级人数的几分之几
艺术
56
体育
42
科技
70