初中数学沪教版 (五四制)七年级下册13.3 同位角、内错角、同旁内角多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级下册13.3 同位角、内错角、同旁内角多媒体教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了∠2与∠4，对顶角概念，例题1，例题讲解，例题2，例题3，补充练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

观察：取两根木条，将它们用一枚钉子钉在一起， 给我们以两条直线相交的形象。
问题：两条直线相交，有几个交点？为什么？
结论：两条直线相交，只有一个交点。
（假如两条直线相交有两个交点，那么经过这两个交点就有两条直线，这与我们学过的“经过两点只有一条直线”相矛盾）
下图中AB与CD相交，形成了4个小于平角的角：
∠1、∠2、∠3、∠4，如果任取其中2个角，它们之间存在怎样的位置关系和数量关系？
1.邻补角的概念： 如图：∠1与∠2有一条公共边OD，它们的另外一条 边为OA、OB互为反向延长线，具有这种关系的两个角 叫做互为邻补角。
找一找：图中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角？
分别为：∠1与∠2，∠2与∠3， ∠3与∠4，∠1与∠4。
问题1：它们在数量上有什么关系？
问题2：互为邻补角与互为补角有什么区别与联系？
“互为邻补角”包括两角之间的位置关系和数量关系两个方面的要求，而“互为补角”仅指两角之间的数量关系。
∠1与∠3 有公共顶点O，而没有公共边，其中∠1的两边OA、OD是∠3的两边OB、OC的反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为对顶角。
找一找：图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
问题：互为对顶角的两个角在数量上有什么关系？
相等.∠1=∠3, ∠2=∠4.
对顶角是“两直线相交”所形成的“相对”的两个角
下列各图中，∠1与∠2是否互为对顶角？
练一练：看看你是否掌握了
3、对顶角的性质：对顶角相等.
因为∠1与∠2、 ∠2与∠3分别是邻补角（已知），所以∠1+ ∠2=180°,∠2+ ∠3=180°（邻补角的意义），得∠1+ ∠2= ∠2+ ∠3（等量代换）.所以∠1=∠3（等量减等量，差相等）.类似的，可以说明∠2= ∠4.这样，我们得到了对顶角的性质.
如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，（1）图中的对顶角是_______________________;（2）∠1的邻补角是______________________;（3）∠2的余角是___________________.
∠AOD与∠BOC, ∠AOC与∠1
如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数。
解：因为直线AB、CD相交于点O，所以∠BOD与∠AOC是对顶角，得： ∠BOD ＝∠AOC＝50°因为直线AB、CD相交于点O，所以∠AOD与∠AOC是邻补角，得 ∠AOD ＝180°－∠AOC ＝180°－50° ＝130°因为∠BOC与∠AOD是对顶角，得： ∠BOC ＝∠AOD＝130°
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC.已知∠BOE=65°,求∠AOD、∠AOC的度数.
解：因为OE平分∠BOC，所以∠BOC=2∠BOE＝130° 因为直线AB、CD相交于点O，所以∠BOC与∠AOD是对顶角，所以∠AOD＝∠BOC＝130°而∠BOC与∠AOC是邻补角，所以∠AOC ＝180°－∠BOC ＝180°－130° ＝50°
巩固练习：P41书后练习2、3
1：已知一个角的补角是这个角的余角的四倍， 求这个角的度数。
①两条直线相交而成的角②有一个公共顶点③没有公共边
①两条直线相交而成的角②有一个公共顶点③有一条公共边
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。