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第9练 指数与指数函数-备战2024年高考数学一轮复习高分突破（新高考通用）
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这是一份第9练 指数与指数函数-备战2024年高考数学一轮复习高分突破（新高考通用），文件包含第9练指数与指数函数原卷版-高三数学一轮复习五层训练新高考地区docx、第9练指数与指数函数解析版-高三数学一轮复习五层训练新高考地区docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1.（人A必修一P109习题4.1T7变式）设，则（ ）
A．4B．3C．2D．1
2.（人A必修一P118习题4.2T6变式）设，，，则（ ）
A．B．
C．D．
3. （人A必修一P109习题4.1T6变式）某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，，为常数）．若该食品在的保鲜时间是144小时，在的保鲜时间是36小时，则该食品在的保鲜时间是 小时
4. （人A必修一P118习题4.2T1变式）函数的定义域为 ；值域为 .
二、考点分类练
(一)指数幂的运算
5．（2022届河南省许平汝联盟高三下学期3月质量检测）已知，，则ab=（ ）
A．2B．C．D．1
6. （2022届“皖豫名校联盟体”高三第三次考试）某高山地区的大气压强p（Pa）与海拔高度h（m）近似满足函数关系，其中，是海平面大气压强，已知在该地区甲、乙两处测得的大气压强分别为，，且，那么甲、乙两处的海拔高度之差约为（ ）
（参考数据：）
A．4900mB．5500mC．6200mD．7400m
7. （多选）下列运算法则正确的是（ ）
A．
B．
C．（且）
D．
(二)指数函数的图象及应用
8．（2022届浙江省富阳中学、浦江中学高三下学期联考）设且，函数，，则函数在同一平面直角坐标系内的图像可能为（ ）
A．B．
C．D．
9. 若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）．
A．B．C．D．
10. 已知函数的图象如图所示，则的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
(三)指数函数的性质及应用
11．（2022届广东省广州市高三上学期第三次月考）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
12. （2022届山东省潍坊市高三上学期期末）已知函数，则下列结论中正确的是（ ）
A．的定义域为R
B．是奇函数
C．在定义域上是减函数
D．无最小值，无最大值
13. （2021届江西省南昌县高三上学期期末）已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为________.
三、最新模拟练
14．（2022届北京市西城区高三二模）若函数的定义域和值域的交集为空集，则正数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2022届河南省豫西名校高三4月质检）若，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
16．（2022届安徽省合肥市高三下学期第二次教学质量检测）函数（是自然对数的底数）的图象关于（ ）
17．（2022届山西省晋中市高三二模）函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
18．（多选）（2022届广东省汕头市高三二模）设a，b，c都是正数，且，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
19．（2022届河北省邯郸市大名县高三上学期强化训练）函数的图像恒过一定点，这个定点是___________.
20．（2022届江苏省南通市高三下学期联考）若，则的最小值为_________．
21．（2022届山西省吕梁市名校金科大联考高三上学期12月月考）已知函数（其中e是自然对数的底数）.过点的直线与函数的图象交于，两点.
(1)若存在直线，使得，求的取值范围；
(2)证明：.
四、高考真题练
22．(2020全国卷Ⅰ)若，则( )
A．B．C．D．
23. (2020全国卷Ⅱ)若，则( )
A．B．C．D．
24.(2019全国卷Ⅲ)设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则( )
A．B．
C．D．
25．(2017全国卷Ⅰ)设为正数,且,则( )
A．B．C．D．
26.(2016全国卷Ⅲ)已知,,,则( )
A．B．C．D．
五、综合提升练
27.（2022届上海市向明中学高三上学期月考）已知函数，设（）为实数，且．给出下列结论：
①若，则；
②若，则．
其中正确的是（ ）
A．①与②均正确B．①正确，②不正确
C．①不正确，②正确D．①与②均不正确
28.（多选）（2022届江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地高三上学期联考）已知函数，，若，则（ ）
A．
B．
C．
D．
29.（2022届陕西省西安市高三上学期练习）设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的取值范围是___________
30．定义在Ｄ上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界.
已知函数，.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.
1.（人A必修一P109习题4.1T7变式）设，则（ ）
A．4B．3C．2D．1
2.（人A必修一P118习题4.2T6变式）设，，，则（ ）
A．B．
C．D．
3. （人A必修一P109习题4.1T6变式）某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，，为常数）．若该食品在的保鲜时间是144小时，在的保鲜时间是36小时，则该食品在的保鲜时间是 小时
4. （人A必修一P118习题4.2T1变式）函数的定义域为 ；值域为 .
二、考点分类练
(一)指数幂的运算
5．（2022届河南省许平汝联盟高三下学期3月质量检测）已知，，则ab=（ ）
A．2B．C．D．1
6. （2022届“皖豫名校联盟体”高三第三次考试）某高山地区的大气压强p（Pa）与海拔高度h（m）近似满足函数关系，其中，是海平面大气压强，已知在该地区甲、乙两处测得的大气压强分别为，，且，那么甲、乙两处的海拔高度之差约为（ ）
（参考数据：）
A．4900mB．5500mC．6200mD．7400m
7. （多选）下列运算法则正确的是（ ）
A．
B．
C．（且）
D．
(二)指数函数的图象及应用
8．（2022届浙江省富阳中学、浦江中学高三下学期联考）设且，函数，，则函数在同一平面直角坐标系内的图像可能为（ ）
A．B．
C．D．
9. 若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）．
A．B．C．D．
10. 已知函数的图象如图所示，则的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
(三)指数函数的性质及应用
11．（2022届广东省广州市高三上学期第三次月考）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
12. （2022届山东省潍坊市高三上学期期末）已知函数，则下列结论中正确的是（ ）
A．的定义域为R
B．是奇函数
C．在定义域上是减函数
D．无最小值，无最大值
13. （2021届江西省南昌县高三上学期期末）已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为________.
三、最新模拟练
14．（2022届北京市西城区高三二模）若函数的定义域和值域的交集为空集，则正数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2022届河南省豫西名校高三4月质检）若，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
16．（2022届安徽省合肥市高三下学期第二次教学质量检测）函数（是自然对数的底数）的图象关于（ ）
17．（2022届山西省晋中市高三二模）函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
18．（多选）（2022届广东省汕头市高三二模）设a，b，c都是正数，且，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
19．（2022届河北省邯郸市大名县高三上学期强化训练）函数的图像恒过一定点，这个定点是___________.
20．（2022届江苏省南通市高三下学期联考）若，则的最小值为_________．
21．（2022届山西省吕梁市名校金科大联考高三上学期12月月考）已知函数（其中e是自然对数的底数）.过点的直线与函数的图象交于，两点.
(1)若存在直线，使得，求的取值范围；
(2)证明：.
四、高考真题练
22．(2020全国卷Ⅰ)若，则( )
A．B．C．D．
23. (2020全国卷Ⅱ)若，则( )
A．B．C．D．
24.(2019全国卷Ⅲ)设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则( )
A．B．
C．D．
25．(2017全国卷Ⅰ)设为正数,且,则( )
A．B．C．D．
26.(2016全国卷Ⅲ)已知,,,则( )
A．B．C．D．
五、综合提升练
27.（2022届上海市向明中学高三上学期月考）已知函数，设（）为实数，且．给出下列结论：
①若，则；
②若，则．
其中正确的是（ ）
A．①与②均正确B．①正确，②不正确
C．①不正确，②正确D．①与②均不正确
28.（多选）（2022届江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地高三上学期联考）已知函数，，若，则（ ）
A．
B．
C．
D．
29.（2022届陕西省西安市高三上学期练习）设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的取值范围是___________
30．定义在Ｄ上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界.
已知函数，.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.
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