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考点巩固卷03 函数的概念及其表示（十一大考点）-备战2024年高考数学一轮复习高分突破（新高考通用）
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考点01：函数的判断
1．下列关系不是函数关系的是________（填序号）．
①乘坐出租车时，所付车费与乘车距离的关系；
②某同学学习时间与其学习成绩的关系；
③人的睡眠质量与身体状况的关系．
2．（多选）设集合，则下列图象能表示集合到集合的函数关系的有（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，在下列四个图形中，能表示集合M到N的函数关系的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．已知是定义在有限实数集A上的函数，且，若函数的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则的值不可能是（ ）
A．0B．C．D．
考点02：相同函数的判断
5．下列各函数中，与函数表示同一函数的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（多选）下列各组函数不是同一个函数的是（ ）
A．与
B．与
C．与
D．与
7．写出一个与函数的定义域与值域均相同的不同函数______．
8．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点03：已知解析式求定义域
9．下列函数中，定义域为的是（ ）
A．B．C．D．
10．函数的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
11．函数的定义域是______.
12．（ 2023·上海徐汇·统考三模）函数的定义域为__________.
13．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
14．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
考点04：求抽象函数的定义域
15．已知函数的定义域为， 则函数的定义域为_____
16．已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）
A．B．C．D．
17．已知函数定义域为，则函数的定义域为______.
18．已知函数的定义域为，则函数的定义域是__________.
19．已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则（ ）
A．B．
C．D．
考点05：已知函数定义域求参数
20．已知函数的定义域为，且，则的取值范围是_______．
21．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
22．已知函数的定义域为,求实数的取值范围（ ）
A．B．
C．D．
23．若函数的定义域为，则的值为_________．
24．函数的定义域为，则实数的值为______．
25．已知函数的定义域与值域均为，则（ ）
A．B．C．D．1
考点06：待定系数法求解析式
26．已知定义在上的函数对任意实数，，恒有，并且函数在上单调递减，请写出一个符合条件的函数解析式___________．（需注明定义域）
27．已知一次函数f（x）满足f（f（x））＝3x+2，则f（x） 的解析式为_________
28．如果一次函数的图象过点（1，0）及点（0，1），则＝________.
29．一次函数满足：，则( )
A．1B．2C．3D．5
30．已知二次函数满足，且的最大值是8，则此二次函数的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
考点07：换元法求解析式
31．已知，则有（ ）
A． B．
C． D．
32．已知，则的值等于__．
33．（多选）已知，则（ ）
A．函数为增函数B．函数的图象关于y轴对称
C．D．
34．已知函数，且，则（ ）
A．7B．5C．3D．4
35．设是定义域为R的单调函数，且，则（ ）
A．B．C．D．
考点08：方程组法求解析式
36．若函数满足方程且，则：
（1）___________；（2）___________．
37．已知函数满足，则函数的解析式为______.
38．（多选）已知偶函数和奇函数的定义域均为，且，则（ ）
A．B．
C．的最小值为2D．是减函数
39．已知定义域为R的函数满足，则___________.
考点09：求函数值域
40．求下列函数的最值与值域：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
41．下列函数中，值域是的是（ ）
A．B．
C．D．
42．下列函数中，值域为的是（ ）
A．B．
C．D．
43．已知函数则函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
44．函数的最大值为（ ）
A．B．1C．D．
45．已知，则的值域为______.
考点10：分段函数求自变量或函数值
46．（多选）函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A．定义域为B．的值域是
C．方程的解为D．方程的解为
47．已知函数，则（ ）
A．1B．eC．D．
48．已知函数若，则实数（ ）
A．B．2C．4D．6
49．已知函数f（x）＝若f（a）＝4，则实数a的值是________；若，则实数a的取值范围是________．
50．已知函数是偶函数，，则_______．
考点11：分段函数及图象的应用
51．已知函数，.若有个零点，则实数的最小值是（ ）
A．B．C．D．
52．已知函数若的图象上至少有两对点关于轴对称，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
53．若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
54．已知，函数，若方程恰有2个实数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
55．已知函数的表达式为，若且，则的取值范围是________．
考点01：函数的判断
1．下列关系不是函数关系的是________（填序号）．
①乘坐出租车时，所付车费与乘车距离的关系；
②某同学学习时间与其学习成绩的关系；
③人的睡眠质量与身体状况的关系．
2．（多选）设集合，则下列图象能表示集合到集合的函数关系的有（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，在下列四个图形中，能表示集合M到N的函数关系的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．已知是定义在有限实数集A上的函数，且，若函数的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则的值不可能是（ ）
A．0B．C．D．
考点02：相同函数的判断
5．下列各函数中，与函数表示同一函数的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（多选）下列各组函数不是同一个函数的是（ ）
A．与
B．与
C．与
D．与
7．写出一个与函数的定义域与值域均相同的不同函数______．
8．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点03：已知解析式求定义域
9．下列函数中，定义域为的是（ ）
A．B．C．D．
10．函数的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
11．函数的定义域是______.
12．（ 2023·上海徐汇·统考三模）函数的定义域为__________.
13．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
14．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
考点04：求抽象函数的定义域
15．已知函数的定义域为， 则函数的定义域为_____
16．已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）
A．B．C．D．
17．已知函数定义域为，则函数的定义域为______.
18．已知函数的定义域为，则函数的定义域是__________.
19．已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则（ ）
A．B．
C．D．
考点05：已知函数定义域求参数
20．已知函数的定义域为，且，则的取值范围是_______．
21．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
22．已知函数的定义域为,求实数的取值范围（ ）
A．B．
C．D．
23．若函数的定义域为，则的值为_________．
24．函数的定义域为，则实数的值为______．
25．已知函数的定义域与值域均为，则（ ）
A．B．C．D．1
考点06：待定系数法求解析式
26．已知定义在上的函数对任意实数，，恒有，并且函数在上单调递减，请写出一个符合条件的函数解析式___________．（需注明定义域）
27．已知一次函数f（x）满足f（f（x））＝3x+2，则f（x） 的解析式为_________
28．如果一次函数的图象过点（1，0）及点（0，1），则＝________.
29．一次函数满足：，则( )
A．1B．2C．3D．5
30．已知二次函数满足，且的最大值是8，则此二次函数的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
考点07：换元法求解析式
31．已知，则有（ ）
A． B．
C． D．
32．已知，则的值等于__．
33．（多选）已知，则（ ）
A．函数为增函数B．函数的图象关于y轴对称
C．D．
34．已知函数，且，则（ ）
A．7B．5C．3D．4
35．设是定义域为R的单调函数，且，则（ ）
A．B．C．D．
考点08：方程组法求解析式
36．若函数满足方程且，则：
（1）___________；（2）___________．
37．已知函数满足，则函数的解析式为______.
38．（多选）已知偶函数和奇函数的定义域均为，且，则（ ）
A．B．
C．的最小值为2D．是减函数
39．已知定义域为R的函数满足，则___________.
考点09：求函数值域
40．求下列函数的最值与值域：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
41．下列函数中，值域是的是（ ）
A．B．
C．D．
42．下列函数中，值域为的是（ ）
A．B．
C．D．
43．已知函数则函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
44．函数的最大值为（ ）
A．B．1C．D．
45．已知，则的值域为______.
考点10：分段函数求自变量或函数值
46．（多选）函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A．定义域为B．的值域是
C．方程的解为D．方程的解为
47．已知函数，则（ ）
A．1B．eC．D．
48．已知函数若，则实数（ ）
A．B．2C．4D．6
49．已知函数f（x）＝若f（a）＝4，则实数a的值是________；若，则实数a的取值范围是________．
50．已知函数是偶函数，，则_______．
考点11：分段函数及图象的应用
51．已知函数，.若有个零点，则实数的最小值是（ ）
A．B．C．D．
52．已知函数若的图象上至少有两对点关于轴对称，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
53．若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
54．已知，函数，若方程恰有2个实数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
55．已知函数的表达式为，若且，则的取值范围是________．
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