华师大版2023-2024学年数学九年级上册期末复习专练(5)及答案

这是一份华师大版2023-2024学年数学九年级上册期末复习专练(5)及答案，共10页。试卷主要包含了下列运算正确的是，计算，习近平总书记说等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
2.若,()是一元二次方程的两个根,则的值为( )
A.B.9C.或9D.或5
3.在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是( )
A.B.C.D.
4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，B为第一象限内一点，且，.将沿x轴向右平移得到，与交于点C，若，则的面积为( )
A.B.C.D.
5.如图，在中，，以AB，AC为边分别向外作正方形ABFG和正方形ACDE，CG交AB于点M，BD交AC于点N.若，则( )
A.B.C.D.1
6.如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为___________.
7.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是__________.
8.如图，点P是的重心，过点P作交，于D，E，交于点F，若，，则四边形的周长为_________.
9.计算:
（1）.
（2）.
10.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？并说明理由.
11.甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种.记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y.
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P.
12.如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是，朝大树方向下坡走8米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是，若坡角，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：，，，）.
13.已知：在直角梯形中，，，沿直线翻折，点A恰好落在腰上的点E处.
(1)如图，当点E是腰的中点时，求证：是等边三角形；
(2)延长交线段的延长线于点F，连接，如果，求证：四边形是矩形.
答案以及解析
1.答案：A
解析：A.，原题计算正确；
B.，原题计算不正确；
C.，与2不是同类二次根式，不能合并；
D.，原题计算错误；
故选：A.
2.答案：C
解析:,是一元二次方程的两个根,
,,
,
.
故选:C.
3.答案：D
解析：画树状图如图：
共有16种等可能的结果，两人恰好选中同一主题的结果有4种，
则两人恰好选中同一主题的概率为.
故选：D.
4.答案：C
解析：，，，
，
，，，
将沿x轴向右平移得到，
，
，
，，
，
的面积为.
故选：C.
5.答案：B
解析：解：如图，过点D作，交AC的延长线于点P，交BC的延长线于点H，
，，
，
设，，
，，
，，
，
，
在和中，
，
，
，，
，，
，
，，
，
，
，
，
设，，
，
，
，，
，
故选：B.
6.答案：0.6
解析：依题意得击中靶心频率逐渐稳定在0.600附近，
估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为0.600
故答案为：0.600
7.答案：且
解析：关于x的一元二次方程有两个实数根，
且，
解得且.
故答案为：且.
8.答案：18
解析：连接并延长交于点G，
的重心点P，
，
，
，，
，，
，，
，，
，，
，，
四边形是平行四边形，
四边形的周长为.
故答案为：18.
9.答案：（1）
（2）
解析:（1）原式;
（2）原式.
10.答案：（1）50%
（2）能，理由见解析
解析：（1）设进馆人次的月平均增长率为x.由题意得.
化简得，
解得，（舍去）.
答：进馆人次的月平均增长率为50%.
（2）能.理由：进馆人次的月平均增长率为50%，
第四个月的进馆人次为（人次），，
校图书馆能接纳第四个月的进馆人次.
11.答案：（1）9
（2）
解析：（1）画树状图如下：
由树状图可知，所有可能出现的结果总数为9.
（2）由（1）可知，甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的结果有，，，共3种，
.
故甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P为.
12.答案：17米
解析：如图，过点D作，，垂足分别为H，G.
则四边形为矩形.
在直角三角形中，，，
，，
，
设，则，
在直角三角形中，
，
，
在直角三角形中，，
，
解得，
答：大树的高度约为17米.
13.答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：(1)由折叠得：，，
点E是腰的中点，
是的垂直平分线，
，
，
，
，
，
，
，
是等边三角形.
(2)过点D作，垂足为H，
，
，，
，
四边形是矩形，
，，
由折叠得：，，
，，
，，
，
，，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形.