华师大版2023-2024学年数学九年级上册期末复习专练(3)及答案

这是一份华师大版2023-2024学年数学九年级上册期末复习专练(3)及答案，共10页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为( ).
A.2020B.2021C.2022D.2023
3.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是( )
A.B.C.D.
4.如图, 中, , 延长CB 到点D, 使, 连接AD, 已知, 则的值是( )
A.B. C. D.
5.如图,矩形ABCD中,,,点E为BC的中点,点G为AD上一点,连接AE,BG交于点F,连接CF,当时,线段CF的长度是( )
A.B.C.D.
6.李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______.
7.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是___________.
8.如图所示的网格是由边长为1的小正方形组成，和的顶点均在格点上，、交于点G，、交于点H.
（1）请写出图中与相似的三角形：________；
（2）的长是________.
9.计算：
（1）；
（2）.
10.今年超市以每件25元的进价购进一批商品,当商品售价为40元时,三月份销售256件,四,五月该商品十分畅销,销售量持续上涨,在售价不变的基础上,五月份的销售量达到400件.
（1）求四,五这两个月销售量的月平均增长百分率.
（2）经市场预测,六月份的销售量将与五月份持平,现商场为了减少库存,采用降价促销方式,经调查发现,该商品每降价1元,月销量增加5件,当商品降价多少元时,商场六月份可获利4250元?
11.为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见》，深入开展“我们的节日”主题活动，某校七年级在端午节来临之际，成立了四个社团：A包粽子，B腌咸蛋，C酿甜酒，D摘艾叶.每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：
（1）本次共调查了_________名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图的方法，求同时选中A和C两个社团的概率.
12.如图，在中，，D为的中点，且，.
(1)证明：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的高.
13.如图，在四边形ABCD中，,，，, cm, cm,F点以2cm/s的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/s的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t s（）.
（1）求证：；
（2）求DC的长；
（3）试探究能否为等腰三角形，若能，请求出t的值；若不能，请说明理由.
答案以及解析
1.答案：B
解析:在实数范围内有意义,
,
即,
,
的取值范围为,
故选B
2.答案：D
解析：m、n是一元二次方程的两个实数根，
，
m是一元二次方程的实数根，
即，
.
故选：D.
3.答案：C
解析：如图，
共有12种等可能的情况，其中恰好抽到“立夏”、“秋分”的情况有2种，
因此恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是，
故选：C.
4.答案：A
解析:在中,,. 设,, 则,. 在 中, 由勾股定理, 得, 解得,.
5.答案：D
解析:延长CF交AB于Q
矩形ABCD中,,,点E为BC的中点,
,,,,
,
,
,
,
,,
,
,
,
,
,
,,
.
故选D
6.答案：0.44
解析：根据题意得：
成绩为“良”的频率为：，
故答案为：0.44.
7.答案：，
解析：根据题意可得，，
解得，
是一元二次方程，
，.
故答案为：，.
8.答案：；/
解析：（1），，，
，，
，
，
，
故答案为：.
（2），
，
，
，即，
.
故答案为：.
9.答案：（1）
（2）9
解析：（1）
.
（2）
.
10.答案：（1）25%
（2）5元
解析:（1）设平均增长率为x,由题意得:
,
解得:或(舍);
四,五这两个月的月平均增长百分率为25%;
（2）设降价y元,由题意得:
,
整理得:,
解得:或(舍);
当商品降价5元时,商场六月份可获利4250元.
11.答案：（1）100
（2）见解析
（3）
解析：（1）（人），
故答案为：100.
（2）B的人数：（人），
补全条形统计图如下：
（3）根据题意画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能的结果，
其中同时选中A和C两个社团的结果有2种，
故P(同时选中A和C两个社团).
12.答案：(1)见解析
(2)
解析：（1），，
四边形是平行四边形，
又，D是的中点，
，
平行四边形是菱形；
（2）过点D作，垂足为点F，如图所示：
即为菱形的高，
，，
是等边三角形，
，，
，
，
在中，.
13.答案：（1）证明：，
.
，，
，
.
（2）在中，cm,
由（1）知，，
，
即，
解得cm.
（3）能.由题意知， cm, cm.
为等腰三角形，可分如下三种情况：
①当时，，解得.
②当时，如图1，过点E作AB的垂线，垂足为G，
则cm.易知此时，
，即，
解得.
③当时，如图2，过点F作BC的垂线，垂足为H，
则cm.易知此时，
，即，
解得.
综上所述，当为等腰三角形时，t的值为或或.
成绩
优
良
及格
不及格
频数
10
22
15
3