河北省邢台市宁晋县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省邢台市宁晋县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 在，，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（ ）
A. B. C. 0D. 1.7
2. 下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是( )
A.
B.
C.
D.
3. 2022年是中国共产党成立101周年．截至2022年6月5日中国共产党党员总数为9514.8万名．将9514.8万用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.95148×108B. 9.514×107C. 9.5148×107D. 9.514×106
4. 下列方程的变形中，正确的是（ ）
A. 由3x＝2得x＝B. 由2x+1＝x得2x﹣x＝1
C. 由得x＝D. 由﹣得﹣x+1＝6
5. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（ ）
A. 青 B. 来
C. 春 D. 用
6. 下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A. 2（x+1）＝6B. 5x﹣3＝1
C. D. 3x+6＝0
7. 解方程时，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列各图中直线的表示法正确的是( )．
A.
B.
C.
D.
9. 已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（ ）
A. 60°32´B. 29°28´C. 119°28´D. 150°32´
10. 一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（ ）
A. 100B. 101C. 102D. 103
11. 如图所示，点、、在数轴上的位置如图所示，为原点，表示的数为，，，则表示的数为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，是的平分线，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
13. 如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，已知AB＝21，AD＝16，则AC的长为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
14. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为
A. 159°B. 141°C. 111°D. 69°
15. 圆柱是由长方形绕着它一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）
A. B. C. D.
16. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（ ）
A. 503B. 124C. 808D. 252
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．
18. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为 _____．
19. 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：
（1）如果标注①、②的正方形边长分别为1，2，第③个正方形的边长为_____，第⑤正方形的边长为_______．
（2）如果标注①、②的正方形边长分别为，，第⑩个正方形的边长为_______（用含、的代数式表示）
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：；
21. 解方程：
（1） （2）
22. 已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．
（1）求2A﹣B；
（2）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，求2A﹣B的值．
23. 如图，点在线段上.按要求完成下列各小题.
（1）尺规作图：在图中的线段的延长线上找一点，使得；
（2）在（1）的基础上，图中共有______条线段，比较线段大小：______（填“>”“<”或“=”）；
（3）在（1）的基础上，若，，求线段的长度.
24. 如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC= °．
所以∠AOC= + = °+ °= °．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= =× °= °．
25. 某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．
（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；
（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；
（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？
26. 如图一，已知数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从出发，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒
（1）线段__________．
（2）当点运动到的延长线时_________．（用含的代数式表示）
（3）如图二，当秒时，点是的中点，点是的中点，求此时的长度．
（4）当点从出发时，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，
①点表示的数为：_________（用含的代数式表示），
点表示的数为：__________（用含的代数式表示）．
②存在这样的值，使、、三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出值．______________．
宁晋县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：|- 5|=5， |- 3|=3， |0|=0，|1.7|=1.7，
∵5>3>1.7>0，
∴绝对值最大的数为-5，
故选: A.
2.【答案】：D
解析：A.点C在射线BA外，不符合题意；
B.点C在射线AB外，不符合题意；
C.点C在射线BA上，不符合题意；
D.点C在射线AB上，符合题意．
故选D．
3.【答案】：C
解析：解：9514.8万=
故选：C．
4.【答案】：C
解析：解：A．由3x＝2得x＝，故A选项不符合题意；
B．由2x+1＝x得2x﹣x＝﹣1，故B选项不符合题意；
C．由得x＝，故C选项符合题意；
D．由﹣得﹣x﹣1＝6，故D选项不符合题意．
故选：C．
5.【答案】：D
解析：解：由“Z”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；
故选：D．
6.【答案】：A
解析：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，
所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；
B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，
所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；
C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，
所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；
D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，
所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；
故选：A．
7.【答案】：C
解析：解：方程
去括号得：
故选：C．
8.【答案】：C
解析：解：根据直线的表示方法可得C正确．
故选：C．
9.【答案】：D
解析：，
的余角为，
∠α的余角的补角为．
故选：D．
10.【答案】：C
解析：解：小华可买x本，依题意得：
，
∴，
∴小华最多可买102本，
故选：C．
11.【答案】：B
解析：由表示，,可得表示的数为，
又，可得，
又在原点左侧，可得表示的数为.
故选：B.
12.【答案】：B
解析：解：设∠DOB=k，
∵，
∴∠BOC=2k，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠COA=∠BOC=2k，
∴∠AOD=∠DOB+∠BOC+∠COA=5k，
∵∠BOD=18°，
∴∠AOD=5×18°=90°，
故选：B．
13.【答案】：D
解析：解：，
，
为线段的中点，
，
，
故选：D．
14.【答案】：B
解析：解：如图所示，∠COD=90°
∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，
∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°
∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°
故选B.
15.【答案】：A
解析：A．可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B．可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C．可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D．可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．
故选∶ A．
16.【答案】：D
解析：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；
出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；
出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；
…，
则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；
（2022-1）÷8=252……5，
故选：D．
二. 填空题
17.【答案】： 134°
解析：解：∵一个角的余角是44°，
∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，
∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．
故答案为：134°
18.【答案】： 18°
解析：解：∵∠COE是直角，
∴∠COE＝90°，
∵∠COF＝36°，
∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝54°，
∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，
∴∠BOD＝∠AOC＝18°．
故答案为：18°．
19.【答案】： ①. 3 ②. 7 ③. 3y-3x
解析：(1)观察图象可知第3个正方形的边长=3，第5个正方形的边长=7，
故答案为3，7；
(2)第3个正方形的边长是：x+y，
则第4个正方形的边长是：x+2y，
第5个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y，
第6个正方形的边长是：(x+3y)+(y-x)=4y，
第7个正方形的边长是：4y-x，
第10个正方形的边长是：(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x，
故答案为3y-3x．
三.解答题
20【答案】：
-16
解析：
原式
；
21【答案】：
（1）；（2）．
解析：
（1），
去括号，得
3x-9-2=5x-5，
移项，得
3x-5x=-5+2+9，
合并同类项，得
-2x=6，
系数化为1，得
x=-3；
（2），
去分母，得
3(3y-1)-12=2(5y-7)，
去括号，得
9y-3-12=10y-14，
移项，得
9y-10y=-14+12+3，
合并同类项，得
-y=1，
系数化为1，得
y=-1．
22【答案】：
（1）4x+xy+4；（2）6
解析：
解：（1）∵A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2，
∴2A﹣B＝2（x3+2x+3）﹣（2x3﹣xy+2）
＝2x3+4x+6﹣2x3+xy﹣2
＝4x+xy+4；
（2）∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，
∴x﹣2＝0，y+3＝0，
∴x＝2，y＝﹣3，
当x＝2，y＝﹣3时，2A﹣B＝4x+xy+4＝8﹣6+4＝6．
23【答案】：
1）作图见解析
（2）6；
解析：
【小问1解析】
解：如图，线段CD即为所求；
【小问2解析】
解：图中共有6条线段，
∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，
故答案为：6，＝；
小问3解析】
解：由（1）知AB＝CD．
因为BC＝2AB，
所以BC＝2CD，
所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，
所以CD＝2＝AB，
所以AD＝2+6＝8．
24【答案】：
120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80
解析：
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC=120°．
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= ∠AOC=× 160°=80°．
故答案为：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．
25【答案】：
（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；
（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；
（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
解析：
解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，
第②种方案应付的费用为：（元；
答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；
（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，
由题意得：，
解得：；
答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；
（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；
当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；
当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
26【答案】：
（1）
（2）
（3）
（4）①； ②秒或秒或秒
解析：
【小问1解析】
解：∵在数轴上，点A表示的数为－6，点B表示的数为8，
∴．
故答案为：14
【小问2解析】
∵在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒，
∴，
∴．
故答案为：
【小问3解析】
∵点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，
当秒时，，
∴，
又∵点是的中点，点是的中点，
∴，，
∴．
∴此时的长度为．
【小问4解析】
①设运动时间为，当点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，
∴，，
∴点所表示的数为：，点所表示的数为：，
故答案为：；
②结合①的结论和点所表示的数，可知：
点表示的数为，点所表示的数为：，点所表示的数为：，
分以下三种情况：
若点为中点，则，
∴，
解得：；
若点为中点，则，
∴，
解得：；
若点为中点，则，
∴，
解得：．
综上所述，当为秒或秒或秒时，、、三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点．