第3-4单元-2023-2024学年六年级数学上册阶段质量检测C卷（A3版）（苏教版）

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答案解析
1．A
【分析】先设阴影部分的面积1，阴影部分占甲圆面积的，用1÷，求出甲圆的面积；同样，阴影部分面积占乙圆面积的，用1÷，求出乙圆的面积，再用乙圆的面积÷甲圆的面积，即可解答。
【详解】设阴影部分的面积是1；
甲圆面积：1÷
＝1×9
＝9
乙圆面积：1÷
＝1×4
＝4
乙圆面积是甲圆的：4÷9＝
下图中阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，乙圆的面积是甲圆的。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，把甲圆面积和乙圆面积化为是阴影部分面积的几分之几或几倍，再根据求一个数占另一个数的几分之几的计算方法进行解的，
2．B
【分析】把点心按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给大、中、小班的小朋友，可知点心按2＋3＋4＝9份或2＋4＋5＝11份都正好分完，由此可知，这批点心的数量应该是9和11的公倍数，先求出最小公倍数，再进行选择。
【详解】2＋3＋4
＝5＋4
＝9（份）
2＋4＋5
＝6＋5
＝11（份）
9和11是互质数，9和11的最小公倍数是：9×11＝99，这批点心可能有99个。
幼儿园阿姨把点心按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给大、中、小班的小朋友，都可以把点心分完，这批点心可能有99个。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是要根据两种方案的总份数9和11，求它们的公倍数即可。
3．A
【分析】“工作总量工作时间＝工作效率”，利用这个关系式先求出面粉厂1小时磨面粉多少吨，再利用“工作效率工作时间＝工作总量”求出小时的工作总量就可以了。
【详解】
＝
＝×
＝（吨）
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，要重点掌握“归一法”。
4．B
【分析】一个数除以分数相当于乘这个分数的倒数，先把选项中的除法算式转化为乘法算式，这几个乘法算式有一个相同的因数，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小，据此解答。
【详解】＝
＝＝
＝＝
＝
因为＞1＞＞，则＞＞＞，所以＞＞＞。
故答案为：B
【点睛】掌握分数除法的计算方法以及积和乘数的关系是解答题目的关键。
5．A
【分析】根据题意，2个徒弟加工的零件一样多，设1个徒弟加工零件x个，2个徒弟加工的零件是2x个，张师傅加工的零件比2个徒弟加工的总和还多4个，张师傅加工的零件是2x＋4个，一共加工100个，列方程：2x＋（2x＋4）＝100；解方程，即可解答。
【详解】解：设1个徒弟加工x个零件，则2个徒弟加工2x个，张师傅加工2x＋4个。
2x＋（2x＋4）＝100
2x＋2x＋4＝100
4x＝100－4
4x＝96
x＝96÷4
x＝24
故答案选：A
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
6．C
【分析】根据男女教师的数量关系，设男教师有x人，找出正确的方程即可。
【详解】①x＋3x＝150，用到的等量关系式为：男教师的人数＋女教师的人数＝教师的总人数，此方程正确；
④，用到的等量关系式为：男教师的人数：教师总人数＝男教师即单位“1”：教师总人数对应的份数，此方程正确。
故选择：C
【点睛】男教师人数是女教师人数的，说明女教师人数是男教师人数的3倍，即3x，注意分析两者之间的关系。
7．B
【分析】假设9天都是晴天，可以采36×9＝324（个）桃子，比实际多了324－288＝36（个）桃子，如果一天晴天换成一天雨天，采的桃子数会减少36－24＝12（个），雨天为36÷12＝3（天）。
【详解】36×9＝324（个）
324－288＝36（个）
36－24＝12（个）
雨天为：36÷12＝3（天）
晴天为：9－3＝6（天）
故答案为：B
【点睛】假设法是解答鸡兔同笼问题的一般方法，本题要求雨天的天数，根据“设鸡得兔”，假设都是晴天，求出的就是雨天的天数。
8．B
【分析】由题意可知，设5角的硬币有x枚，则1元的硬币有（8－x）枚，根据1元和5角的硬币共8枚，有5.5元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设5角的硬币有x枚，则1元的硬币有（8－x）枚。
5角＝0.5元
0.5x＋（8－x）×1＝5.5
0.5x＋8－x＝5.5
0.5x＝2.5
x＝5
则5角的硬币有5枚。
故答案为：B
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
9． 14 20
【分析】设有x张桌进行双打比赛，则（12－x）张桌进行单打比赛，双打4人，一共有4x人进行双打比赛，单打比赛2人，一共有（12－x）2人进行单打比赛，一共是34人，即参加双打比赛人数＋参加单打比赛人数＝34人；列方程：4x＋（12－x）2＝34，解方程，求出有多少桌进行双打比赛，多少桌进行单打比赛，进而求出参加单打人数和双打人数。
【详解】设有x张桌进行双打比赛，则有（12－x）张桌进行单打比赛。
4x＋（12－x）2＝34
4x＋12×2－2x＝34
2x＝34－24
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
进行单打比赛：12－5＝7（张）
单打人数：2×7＝14（人）
双打人数：34－14＝20（人）
4月16日下午，悦达健身广场举行乒乓球比赛，其中12张乒乓球桌同时有34人在进行比赛，参加单打的比赛的有14人，双打的有20人。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用进行双打桌数与进行单打桌数的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
10．42
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】由题意得ab＝1
÷
＝×
＝
＝42
已知a与b为倒数，那么÷的计算结果是42。
【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及分数除法的计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
11． 12 1620
【分析】将棱长总和除以4，求出长、宽、高之和，再将和除以（5＋3＋4）求出一份长、宽、高的长度，从而利用乘法分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出它的体积。
【详解】144÷4＝36（厘米）
36÷（5＋3＋4）
＝36÷12
＝3（厘米）
长：3×5＝15（厘米）
宽：3×3＝9（厘米）
高：3×4＝12（厘米）
体积：15×9×12＝1620（立方厘米）
所以，这个长方体的高是12厘米，体积是1620立方厘米。
【点睛】本题考查了按比分配问题、长方体的棱长和以及体积，熟记公式，能根据比求出一份长、宽、高的长度是解题的关键。
12．80
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用36÷2即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是5∶4，则把长看作5份，宽看作4份，用36÷2÷（5＋4）即可求出每份是多少，进而求出长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】36÷2÷（5＋4）
＝36÷2÷9
＝2（米）
2×5＝10（米）
2×4＝8（米）
10×8＝80（平方米）
一个长方形的周长为36米，它的长与宽的比是5∶4，这个长方形的面积是80平方米。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
13． 240
【分析】求他平均每天读这本书的分率，用÷7解答；把这本书的总页数看作单位“1”，它的对应的是210页，求单位“1”，用210÷解答。
【详解】÷7
＝÷
＝
210÷
＝210×
＝240（页）
小军读一本书，7天读了210页，占这本书的，他平均每天读这本书的，这本书一共有240页。
【点睛】本题考查分数除法的应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率，利用已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法进行解答。
14．4/四
【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这10块展板都是大展板，则一共可以张贴10×10＝100（幅）作品，比实际多张贴了100－80＝20（幅）。这是因为把小展板当作大展板，每块小展板多算了10－5＝5（幅）作品，那么几块小展板多算了20幅？用20除以5即可求出小展板的块数。
【详解】10×10＝100（幅）
100－80＝20（幅）
20÷（10－5）
＝20÷5
＝4（块）
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设张贴的作品数量与实际张贴的作品数量之差是解题的关键。
15． 6.5 1.3
【分析】把钢笔的单价看作单位“1”，那么铅笔的单价就是，2支钢笔和5支铅笔的价格是一支钢笔单价的（2×1＋×5）倍，对应的是19.5元，用除法即可先求出钢笔的单价，进而求出铅笔的单价。
【详解】19.5÷（2×1＋×5）
＝19.5÷3
＝6.5（元）
6.5×＝1.3（元）
钢笔的单价是6.5元，铅笔的单价是1.3元。
【点睛】此题考查了等量代换问题，找准单位“1”以及19.5元对应的率是解题关键。
16． 10 5
【分析】根据题意可知，2条狗的质量＝1只羊的质量，3只羊的质量相当于（3×2）条狗的质量，4条狗的质量相当于（4÷2）只羊的质量；所以3只羊和4条狗的总质量相当于有（3×2＋4）条狗的总重量，也相当于（3＋4÷2）只羊的总质量。
【详解】3×2＋4
＝6＋4
＝10（条）
3＋4÷2
＝3＋2
＝5（只）
如果独木桥上只站狗，一共可以站10条狗；如果独木桥上只站羊，一共可以站5只羊。
【点睛】本题主要考查了等量代换，等量代换是数学学习当中非常重要的一种思维方式，用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
17．√
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2∶3的后项加6，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应该乘3，据此解答。
【详解】3＋6＝9
9÷3＝3
2×3＝6
6－2＝4
2∶3的后项加6，要使比值不变，前项应该乘3或加4。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
18．×
【分析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是15，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上即可求解。
【详解】15÷×
＝21×
＝14
所以：一个数的是15，求它的是14，正确的列式为15÷×；原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可。
19．×
【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。
【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。
20．√
【分析】假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。
【详解】假设全部答对，则答错的题目为：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答对：14－4＝10（道）
故题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
21．；
；x＝
【分析】××，按照运算顺序进行计算；
30÷×，按照运算顺序进行计算；
÷÷，按照运算顺序进行计算；
x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】××
＝×
＝
30÷×
＝30××
＝×
＝
÷÷
＝××
＝×
＝
x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
22．；
【分析】根据比的性质，将比的前项与后项同时乘或除以同一个不为零的数将比化简即可；求比值，用比的前项÷后项即可。
【详解】300∶175
＝（300÷25）∶（175÷25）
＝12∶7
300∶175＝300÷175＝
∶0.75
＝（×8）∶（0.75×8）
＝7∶6
∶0.75＝÷0.75＝÷＝×＝
23．见详解
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；可以得出底×高＝12×2＝24平方厘米；三角形可能是底是1厘米，高是24厘米；底是2厘米，高是12厘米；底是3厘米，高是8厘米。底是4厘米，高是6厘米；底6是厘米，高是4厘米；底是8厘米。高是3厘米；底是12厘米，高是2厘米；底是24厘米，高是1厘米；其中只有底是6厘米，高是4厘米符合底与高的比是3∶2，据此画出三角形。
【详解】面积是12平方厘米，所以底高（平方厘米）；又因为底和高的比是3∶2，可得底是6厘米，高是4厘米。
作图如下：
（画法不唯一）
【点睛】本题考查比的应用，以及三角形面积公式的应用。
24．科技书有625本；故事书有375本。
【分析】根据题意，将科技书的本数设为x本，故事书的本数是科技书的，则故事书的本数可以表示为x本，两种书一共1000本，可以列出等量关系：科技书的本数＋故事书的本数＝1000本，据此列方程解答即可，求出科技书的本数后，再乘可得故事书本数。
【详解】由分析可得：
解：设科技书的本数设为x本，
x＋x＝1000
x＝1000
x÷＝1000÷
x＝1000×
x＝625
625×＝375（本）
答：科技书有625本，故事书有375本。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
25．350千米
【分析】“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5∶7，可以把“和谐号”动车组的速度看作5份，“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，则“复兴号”高铁比“和谐号”动车速度多7－5＝2份。已知“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，用100除以2即可求出1份是多少千米，再乘7即可求出复兴号高铁每小时行多少千米。
【详解】7－5＝2
100÷2×7
＝50×7
＝350（千米）
答：复兴号高铁每小时行350千米。
【点睛】本题考查比的应用。根据两种车的速度比，求出份数差，继而求出1份代表多少千米是解题的关键。
26．900元
【分析】把六年级总收入看作单位“1”，六（1）班收入占六年级垃圾分类活动中总收入的，对应的是360元，求单位“1”，用360÷，即可解答。
【详解】360÷
＝360×
＝900（元）
答：在垃圾分类活动中六年级总收入是900元。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
27．2.5元
【分析】由题意得买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱，用除法即可得每支铅笔的价钱，再求每本练习本的价钱即可。
【详解】（20.9－17.3）÷（7－4）
＝3.6÷3
＝1.2（元）
（17.3－4×1.2）÷5
＝（17.3－4.8）÷5
＝12.5÷5
＝2.5（元）
答：每本练习本2.5元。
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱。
28．2分球：8个，3分球：4个
【分析】根据题意，设张老师投中3分球x个，x个球得分3x分；投中2分球12－x个，2分球得分（12－x）×2分；一共得28分，列方程：3x＋（12－x）＝28，解方程，即可解答。
【详解】解：设张老师投中3分求x个，则投中2分球12－x个。
3x＋（12－x）×2＝28
3x＋12×2－2x＝28
x＝28－24
x＝4
投中2分球：12－4＝8（个）
答：张老师投中2分球8个，投中3分球4个。
【点睛】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
29．图见详解；篮球：210元；足球：180元。
【分析】由于篮球比足球贵30元，则3个篮球的数量相当于3个足球的数量再加上30×3＝90元，由于2个足球和3个篮球的钱数是990元，由此即可画图；根据图可知：5个足球的价钱＋90＝990，由此即可求出5个足球的价格，再除以5即可求出足球的单价，之后加30即可求出篮球的单价。
【详解】
990－30×3
＝990－90
＝900（元）
900÷（2＋3）
＝900÷5
＝180（元）
180＋30＝210（元）
答：篮球的价格是210元，足球的价格是180元。
【点睛】本题主要考查等量代换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
30．10道
【分析】假设15道题全猜对，则得15×5＝75（分），这样就少得75－35＝40（分）；猜错一题比猜对一题少5＋3＝8（分），也就是猜错40÷8＝5（道）题，然后求出猜对的道数即可。
【详解】（15×5－35）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
15－5＝10（道）
答：他猜对了10道题。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。