20三角函数的图象和性质专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案）

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A．2π B．π C．eq \f(π,2) D．eq \f(π,4)
2．当x∈[－π，π]时，函数y＝3cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,2)))的减区间为( )
A．[－π，0 ] B．[0，π]
C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，\f(π,2))) D． eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－π，－\f(π,2)))和eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))
3．(2023·株洲模拟)函数f(x)＝ln x－cs 4x的零点个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,4)))的对称中心为( )
A．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(kπ,2)＋\f(π,8)，0)) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(kπ,2)－\f(π,8)，0))
C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(kπ,4)＋\f(π,8)，0))D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(kπ,4)－\f(π,8)，0))
5．函数f(x)＝(ex－e－x)·cs x的图象的大致形状是( )

A B

C D
6．(2023·聊城模拟)已知函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))＝2cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx－\f(π,3)))＋1，(ω>0)的图象在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，2π))内至多存在3条对称轴，则ω的取值范围是( )
A．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(5,3))) B．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，\f(5,3)))
C．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,6)，\f(5,3)))D．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,3)，＋∞))
7．函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))＝－tan x－sin x＋|tan x－sin x|在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，\f(3π,2)))内的图象是( )
A． B．
C．D．
8．设函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx－\f(π,3))) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω>0))．若f(x)≤feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)))对任意实数x都成立，则ω的值可以为________．
9．(2023·衡水模拟)要得到一个奇函数，只需将函数f(x)＝sin 2x－eq \r(3)cs 2x的图象( )
A．向左平移eq \f(π,6)个单位 B．向右平移eq \f(π,6)个单位
C．向右平移eq \f(π,4)个单位 D．向左平移eq \f(π,3)个单位
10．(多选)已知函数f(x)＝|sin x|＋cs x．则下列四个结论正确的是( )
A．函数的值域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\r(2)，\r(2))) B．函数的最小正周期为2π
C．函数在[π，2π]上单调递增 D．函数的图象的一条对称轴为x＝π
11．(2023·合肥二模)已知函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))＝eq \f(1,2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))，x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,4)，\f(π,4)))，则函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))的值域为________．
12．(2023·济宁模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A>0，ω>0，|φ|<\f(π,2)))的部分图象如图所示．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若函数f(x)在区间[0，a]上单调递增，求实数a的最大值．