2023-2024学年冀教版数学七年级期末考试试题及解析提升卷2

这是一份2023-2024学年冀教版数学七年级期末考试试题及解析提升卷2，共19页。试卷主要包含了的相反数是，有理数，，，中，最小的数是，若 ，则式子 的值为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
2．的相反数是（ ）
A．2024B．C．D．
3．有理数，，，中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②，则；③；④．．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④
5．如图，小明从处沿北偏东方向行走至点处，又从点处沿南偏东方向行走至点处，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为（ ）
A．0B．2022C．2023D．2024
7．若 ，则式子 的值为（ ）
A．3B．2C．1D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．单项式系数是1，次数是4B．单项式的系数是，次数是6
C．多项式的次数是5D．是三次二项式
9．边长为一个单位的正方形纸片在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为0和，把正方形纸片绕着顶点在数轴上向右滚动（无滑动），在滚动过程中经过数轴上的数2023的顶点是 （ ）

A．点B．点C．点D．点
10．在一次美化校园活动中，先安排34人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是( )
A．B．C．D．
11．已知，则的取值范围为 .
12．数轴上原点右边厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴上原点左边18厘米处的点表示的有理数是 ．
13．点A在点O的北偏西方向，点B在点O的北偏西方向，那么的大小为 ．
14．若取最小值时，代数式的值是 ．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2024次输出的结果为 .

16．已知单项式与是同类项，则 ．
17．规定，如果，那么 ．
18．一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，的值是
19．计算：
(1)； (2)．
20．解方程：
(1)； (2)．
21．如图，已知点D是线段上一点，点C是线段的中点，若．
(1)求线段的长；
(2)若点E是直线上一点，且，点F是的中点，求线段的长．
22．小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：
，输入a，b的值可在屏幕上输出运算结果．
例如，当输入，，，屏幕上会显示结果．
(1)小明觉得小华的程序运算有些烦琐，可以优化一步计算，即 ；
(2)根据（1）的结果，计算：
①求的值；
②求的值．
23．已知.
(1)求，的值；
(2)化简求值：.
24．为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度元计费．收费标准如表：
(1)若小明家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为
①当时，_______；
①当时，_______；
③当时，_______；
(2)小明家当月交电费132元，求小明家当月用电多少度？
(3)采用分段计费制度后，小明家月用电量为多少度时，其当月的平均电价为元/度？
25．数学活动课上，老师给出了这样一个情境：如图①，点为直线上一点，以点为顶点在直线上方作，一直角可以绕点任意转动．

【操作】如图②，当的两边，分别在和的内部时，“智慧组”发现：将沿射线所在直线折叠，使与重合，落在处，的度数始终不变．于是“智慧组”提出以下问题：
（1）当时，求的度数；
（2）求图中的度数；
请你帮助“智慧组”解答这两个问题．
【应用】根据“智慧组”的探究，“创新组”发现：将图中的绕点转动，则射线（始终在直线上方）与也随之变化．“创新组”也提出一个问题：
（3）当时，的度数是多少？请你直接写出的度数．
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
用电量
不超过180度
超过180度但不超过280度的部分
超过280度的部分
收费标准（元/度）
参考答案：
1．D
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，用数轴表示有理数．根据数轴上点的位置可知点A表示的数在与之间，据此求解即可．
【详解】解：由数轴上点的位置可知点A表示的数在与之间，
∵，
∴，
∴点A表示的数可能是，
故选：D．
2．A
【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义“只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可．
【详解】解：的相反数是2024，
故选：A．
3．A
【点睛】本题考查有理数的大小比较，根据有理数的大小比较方法进行比较求解，解题的关键是熟练掌握正数大于，大于负数，正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小．
【详解】解：∵，
∴，
故选：．
4．D
【分析】本题考查中点有关的线段和差的计算，线段之间的数量关系，能够利用中点的性质求解一些线段之间的关系是解题的关键．
由可得得出，由中点的意义得出，进一步得出，从而可判断①；由可得，由中点的意义可得结论，从而判断②；由中点的意义可得，代入可判断③；由，得，代入可得故可判断④．
【详解】解： ，
，
，
，
，即，故①正确；
，
，
、分别是线段、的中点，
，
，故②正确；
、分别是线段、的中点，
，
，
，故③正确；
，，
，
，
，故④正确，
∴正确的有①②③④．
故选：D．
5．C
【分析】本题考查了方位角的定义及角的和差．先分别以A点和B点为中心建立方位图，则可得和的度数，再根据进行计算即可．
【详解】
如图，分别以A点和B点为中心建立方位图，
由题意，得，，
，
．
故答案为：C
6．A
【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值，倒数的定义等等，根据最大的负整数为得到，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数可得，根据乘积为1的数互为倒数，则倒数等于它本身的自然数为1得到，据此代值计算即可．
【详解】解：∵是最大的负整数，
∴，
∵是绝对值最小的有理数，
∴，
∵是倒数等于它本身的自然数，
∴，
∴，
故选A．
7．A
【分析】本题主要考查了代数式求值，先化简，再代入计算即可．
【详解】．
∵，
∴，
∴原式．
故选：A．
8．D
【分析】题主要考查了多项式与单项式，分别利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式次数与项数确定方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、单项式系数是1，次数是7，故此选项错误；
B、单项式的系数是，次数是5，故此选项错误；
C、多项式的次数是3，故此选项错误；
D、是三次二项式，正确．
故选：D．
9．D
【分析】本题主要考查了数轴，数字规律类的题目，解决问题的关键是掌握寻找到正方形滚动的规律，根据正方形向右滚动一周后，点A对应的数为4，说明正方形纸片绕着顶点在数轴上向右滚动时，4个数一个循环，由此即可求解．
【详解】解：由题意可得：从起始位置，正方形向右滚动一周后，点对应的数为4，
说明正方形纸片绕着顶点在数轴上向右滚动时，4个数一个循环，
，
正方形滚动周后，点对应的数为，
数轴上的数的顶点为点．
故选：D．
10．B
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数支援拔草的人数(原来植树的人数支援植树的人数)，根据此等式列方程即可．
【详解】解：设支援拔草的有人，则支援植树的为人，现在拔草的总人数为人，植树的总人数为人．
根据等量关系列方程得，．
故选：B．
11．/
【分析】本题考查了绝对值的性质，解题的关键在于掌握绝对值的非负性．根据绝对值的非负性即可解答．
【详解】
故答案为：．
12．
【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，根据题意先求出1厘米在数轴上表示个单位长度，进而求出原点左边18厘米处的点与原点的距离，再根据原点左边的数是负数即可得到答案．
【详解】解：∵数轴上原点右边厘米处的点表示的有理数是32，
∴1厘米在数轴上表示个单位长度，
∴数轴上原点左边18厘米处的点表示的有理数是，
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了方向角，角的和差计算；
如图，根据方向角的概念可得，，然后根据计算即可．
【详解】解：如图，点A在点O的北偏西方向，点B在点O的北偏西方向，
∴，，
∴，
故答案为：．
14．3
【分析】本题主要考查了非负数的性质和代数式求值，直接利用绝对值的性质得出，进而得出答案．
【详解】解：∵当取最小值时，
∴，
则
．
故答案为：3．
15．2
【分析】此题考查了代数式求值与数字的变化规律，弄清题中的数字变化规律是解答此题的关键．分别计算出前10次输出的结果，据此得出除去前3个输出的结果48，24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，由此规律即可得出结果．
【详解】解：第1次输出的结果为，
第2次输出的结果为，
第3次输出的结果为，
第4次输出的结果为，
第5次输出的结果为，
第6次输出的结果为，
第7次输出的结果为，
第8次输出的结果为，
第9次输出的结果为，
第10次输出的结果为，
…
除去前3次输出的结果48，24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，
，
第次输出的结果为：2；
故答案为：2．
16．
【分析】本题考查同类项，求代数式的值，解题的关键是根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式）建立关于、的二元一次方程组，求解后得到、的值，然后代入式子中进行计算即可．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：．
17．
【分析】本题考查了解一元一次方程，根据题意进行变形是解题的关键．根据新运算列出一元一次方程，解方程即可得到答案．
【详解】解：由于，
故可化简为：，
，
，
，
解得．
故答案为：．
18．
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，先求出右上角的数字为28，再如解析图所示设出对应方格中的数，根据题意可得，解方程得到，进一步推出，进而建立方程，解方程即可得到答案．
【详解】解：由题意得，右上角的数 ，
如图所示，方格中的字母表示对应方格表示的数，
由题意得，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
故答案为；．
19．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查一元一次方程的解法，
（1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤即可求解；
（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤即可求解．
【详解】（1）解：去括号，得
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
（2）解：去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
21．(1)
(2)或
【分析】此题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解决此题关键．
（1）根据中点定义，求得的长，再由线段的和差计算结果；
（2）分两种情况：①当点E在点B的右侧时，②当点E在点B的左侧时，分别根据线段的中点定义计算即可．
【详解】（1）解：∵点C是线段的中点，，
∴，
∴；
（2）解：①当点E在点B的右侧时，如图：
∵，
∴，
∵点F是BE的中点，
∴，
∴；
②当点E在点B的左侧时，如图：
∵，
∴，
∵点F是的中点，
∴ ，
∴．
综上，CF的长为或．
22．(1)
(2)
【分析】（1）根据新定义和减法法则即可得到答案；
（2）①根据代入数值进行计算即可；②先计算，再计算即可．
此题考查了新定义运算，读懂题意，熟练掌握求代数式的值和有理数减法法则是解题的关键．
【详解】（1）解：，
故答案为：；
（2）①∵，
∴；
②∵，
∴，
∴．
23．(1)，．
(2)，值为
【分析】本题主要考查整式加减化简求值和非负数的性质，
（1）根据非负数的性质求解即可；
（2）先合并同类项化简，再将、的值代入计算可得答案．
【详解】（1）解：由题意得：，，
，．
（2）
，
当，时，．
24．(1)；；；
(2)250
(3)296
【分析】本题考查一次函数的应用，考查分段函数，确定函数解析式是关键．
（1）根据“第一档：每月用电不超过180度时，按每度元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度元计费，第二档：超过180度时，其中超过部分按每度元计费”，据此列出相遇函数关系式即可；
（2）根据（1）的结论；由交电费132元可知在第二档，代入解析式可得用电量．
（3）根据（1）的结论；当月的平均电价为元/度可知在第三档，代入解析式可得用电量．
【详解】（1）解：（1）根据题意得：
当时，
，
当时，
，
当时，
，
故答案为：；；；
（2）解：小明家当月交电费132元，可知用电量超过180度但不超过280度．
由代入，
解得：．
∴小陈家第三季度用电250度．
（3）解：当电量不超过180度，平均电价为元/度，
当电量为280度时，平均电价
∴当月的平均电价为元/度时，用电量大于280度
设：小明家月用电量为度时，其当月的平均电价为元/度．
经检验，是一元一次方程的解．
答：小明家月用电量为296度时，其当月的平均电价为元/度
25．（1）；（2）；（3）
【分析】本题考查几何图形中的角度计算，利用数形结合的思想是解题关键．
（1）由题意可得出，，结合，可求出，从而得出，进而即可由求解；
（2）由题意得出，，即可求出．再结合，，即可求出，即；
（3）由（2）可知且不变，则．再由，即可求出．结合题意可知只存在一种情况．
【详解】解：（1）∵将沿射线所在直线折叠，使与重合，落在处，
∴，．
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）∵将沿射线所在直线折叠，使与重合，落在处，
∴，，
∴．
∵，
，
∴，即，
∴；
（3）∵，，
∴，
∴．
∵，即，
∴．
∵的两边，分别在和的内部，射线始终在直线上方，
∴只存在一种情况．