宜昌市重点中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份宜昌市重点中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下面计算正确的是，下列式子，表示4的平方根的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
2．若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（ ）
A．B．C．4D．2
3．如图，在中，， ，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为．则的周长是（ ）
A．15B．12C．9D．6
4．下列能用平方差公式计算的是（ ）．
A．B．
C．D．
5．如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，，则对角线的长等于( )
A．B．C．D．
6．下面计算正确的是( )
A．B．
C．D．2
7．若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（ ）
A．6 B．5 C．2 D．1
8．下列式子，表示4的平方根的是（ ）
A．B．42C．﹣D．±
9．如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形，若新多边形的内角和是其外角和的倍，则对应的图形是（ ）
A． B． C． D．
10．如果一元一次不等式组的解集为＞3，则的取值范围是( )
A．＞3B．≥3C．≤3D．＜3
11．如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．75°
12．如图,已知为等腰三角形, ,将沿翻折至为的中点,为的中点,线段交于点,若，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在中是分式的有_____个．
14．已知是完全平方式，则__________.
15．分式与的最简公分母是____．
16．方程的解是 ．
17．如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC＝BA，则点C坐标是_____．
18．的立方根是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，，，是的角平分线，求证：．
证明：是的角平分线
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
20．（8分）先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
21．（8分）如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数．
22．（10分）如图，在等边中，边长为．点从点出发，沿方向运动，速度为；同时点从点出发，沿方向运动，速度为，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为，解答下列问题：
（1）当时，_______（用含的代数式表示）；
（2）当时，求的值，并直接写出此时为什么特殊的三角形？
（3）当，且时，求的值．
23．（10分）如图，中，．
（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）计算（1）中线段的长．
24．（10分）分解因式：
（1）ax2﹣9a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．
25．（12分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．

26．（12分）如图，△中，，点、在边上，且，求证：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、B
5、C
6、A
7、C
8、D
9、A
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、±1
15、
16、x=1．
17、C（1，﹣4）
18、．
三、解答题（共78分）
19、见解析.
20、；当时，值为．
21、28°
22、（1）；（2），等边三角形；（1）2或1．
23、（1）见解析；（2）1
24、（1）a（x+1）（x﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2．
25、（1）结论：．证明见解析；（2）结论：．证明见解析；（3）
26、见解析.