湖北省大冶市2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份湖北省大冶市2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算的结果是，下列式子，下列方程是二元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A．B．C．D．
2．若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（ ）
A．abB．abC．a+bD．ab
3．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．罗湖区凤凰影院二号厅6排8号B．深圳麦当劳店
C．市民中心北偏东60°方向D．地王大厦25楼
4．计算的结果是( )
A．B．C．yD．x
5．根据下列表述，能确定一个点位置的是（ ）
A．北偏东40°B．某地江滨路
C．光明电影院6排D．东经116°，北纬42°
6．下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若（a+b)2=4，(a -b)2=6，则 a2+b2 的值为（ ）
A．25B．16C．5D．4
8．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
9．在直角坐标系中，已知点在直线上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．
12．如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从 P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_____个
13．三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，， ，且满足，则第三边的值为________．
14．已知，，，，…，根据此变形规律计算：++++…++______．
15．已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于____________．
16．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．
17．若分式的值为0，则的值为________．
18．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB= cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）在等边三角形ABC中，
①如图①，D，E分别是边AC，AB上的点且AE=CD，BD与EC交于点F，则∠BFE的度数是 度；
②如图②，D，E分别是边AC，BA延长线上的点且AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，此时∠BFE的度数是 度；
（2）如图③，在△ABC中，AC=BC，∠ACB是锐角，点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，点D，E分别在AC，OA的延长线上，AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，若∠ACB=α，求∠BFE的大小．（用含α的代数式表示）．
20．（6分）某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定质量,则需要购买行李票,行李票元是行李质量的一次函数，如图所示：
(1)求与之间的表达式
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?
21．（6分）在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点E．
（1）如图（1），
①判断与是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC<4，连接DO，求证：DO平分．
（3）若OC>4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．
22．（8分）先化简，再求值：，其中是满足的整数．
23．（8分）阅读下列材料，并按要求解答．
（模型建立）如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．
（模型应用）
应用1：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝1．求线段BD的长．
应用2：如图 ③，在平面直角坐标系中，纸片△OPQ为等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），点Q始终在直线OP的上方．
（1）折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，当m＝2时，求Q点的坐标和直线l与x轴的交点坐标；
（2）若无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，请直接写出这条直线的解析式 ．
24．（8分）计算：
①
②
25．（10分）先化简，再求值：
,其中
26．（10分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、A
5、D
6、C
7、C
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x=1
12、3
13、1
14、
15、-1
16、
17、1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）①1°；②1°；（2）∠BFE =α．
20、 (1)；(2)旅客最多可免费携带行李的质量是.
21、（1）①，理由见详解；② （2）见详解；（3）结论依然成立，理由见详解
22、；1
23、模型建立：见解析；应用1：2；应用2：（1）Q(1，3)，交点坐标为(，0)；（2）y＝﹣x+2
24、①；②
25、－2
26、（1）和；（2）