浙江省宁波市鄞州实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份浙江省宁波市鄞州实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了点A关于x轴对称的点的坐标是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠CD．AB2＝BC2+AC2
2．如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是( )
A．1B．C．D．2
3．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，，，，你认为谁的成绩更稳定( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是 ( )
A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定
7．两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①；②；③．其中正确的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②D．①③
8．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ）
A．28×10﹣9mB．2.8×10﹣8mC．28×109mD．2.8×108m
9．如图,∠MON=600，且OA平分∠MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）.
A．1B．2C．3D．4
10．点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，5)B．(－2，－5)C．(2，－5)D．(5，－2)
11．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜0
12．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1B．0.15
C．0.25D．0.3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
14．一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
15．计算（2a）3的结果等于__．
16．近似数2.019精确到百分位的结果是_____．
17．在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是 ．
18．在函数中，那么_______________________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).
20．（8分）如图，△ABC和都是等边三角形，求:（1）AE长；（2）∠BDC的度数：（3）AC的长．
21．（8分）建立模型：
如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BEC．这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.
模型应用：
(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．
①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；
②若AB为直角边，求点C的坐标；
(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PN＝n，已知点G在第一象限，且是直线y＝2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标.
22．（10分）如图①：线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，我们把这个图形称为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD，而∠AOB=∠COD，我们得到：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如图②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
（2）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °；
（3）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= °；
23．（10分）先化简，再求值，其中a=1．
24．（10分）如图，长方形纸片，，，沿折叠，使点落在处，交于点．
（1）与相等吗？请说明理由．
（2）求纸片重叠部分的面积．
25．（12分）先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
26．（12分）解不等式组
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、D
5、A
6、B
7、B
8、B
9、B
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、1．
15、8
16、2.1
17、（1，2）
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）23.
20、（1）；（2）150°；（3）．
21、（1）①（7,3）；②（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（4，2）、.
22、（1）180°；（2）360°；（3）540°
23、 ，
24、（1）与相等，理由见详解；（2） ．
25、（1）；（2）
26、0≤x<4
批发价(元个)
零售价(元/个)
甲型号垃圾桶
12
16
乙型号垃圾桶
30
36