河北省石家庄第四十二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份河北省石家庄第四十二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，一次函数，已知正比例函数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A．诚B．信C．友D．善
3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．6B．5C．4D．3
5．2019年8月8日晚，第二届全国青年运动会在太原开幕，中国首次运用5G直播大型运动会．5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比4G蜂窝网络快100倍．另一个优势是较低的网络延迟(更快的响应时间)，低于0.001秒．数据0.001用科学记数法表示为 （ ）
A．B．C．D．
6．一次函数（m为常数），它的图像可能为（ ）
A．B．
C．D．
7．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A．B．
C．D．
8．若点在第二象限，则点所在象限应该是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）．
A．B．C．D．
11．下列式子中，属于最简二次根式的是
A．B．C．D．
12．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________
14．若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2006的值是_____．
15．已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于____________．
16．将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．
17．已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
18．已知，则的值为_________________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售A、B两种品牌口罩，购买2盒A品牌和3盒B牌的口罩共需480元；购买3盒A品牌和1盒B牌的口罩共需370元．
（1）求这两种品牌口罩的单价．
（2）学校开学前夕，该药店对学生进行优恵销售这两种口罩，具体办法如下：A品牌口罩按原价的八折销售，B品牌口罩5盒以内（包含5盒）按原价销售，超出5盒的部分按原价的七折销售，设购买x盒A品牌的口罩需要的元，购买x盒B品牌的口罩需要元，分别求出、关于x的函数关系式．
（3）当需要购买50盒口罩时，买哪种品牌的口罩更合算？
20．（8分）（1）计算： ；
（2）解方程： ．
21．（8分）欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者．下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！
已知：在Rt△ABC，∠A=90°，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作AL⊥DE分别交BC、DE于点K、L．
（1）求证：△ABD≌△FBC
（2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：
22．（10分）已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点的坐标为，顶点在轴上(点在点的右侧)，点在上，连接，且．
(1)如图1，求点的纵坐标；
(2)如图2，点在轴上(点在点的左侧)，点在上，连接交于点；若，求证：
(3)如图3，在(2)的条件下，是的角平分线，点与点关于轴对称，过点作分别交于点，若，求点的坐标．
23．（10分）先化简，再求值：，其中x=-3.
24．（10分）先化简，再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为的值代入求值．
25．（12分）化简：，请选择一个绝对值不大于2的整数，作为的值代入并求值.
26．（12分）（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、C
5、A
6、A
7、C
8、A
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、90°
14、1
15、-1
16、-1．
17、3
18、-1
三、解答题（共78分）
19、（1）A，B两种品牌口罩单价分别为90元和100元；（2），；（3）买A品牌更合算．
20、（1）；（2）无解．
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1）点的纵坐标为 1；（1）证明见解析；（3）点的坐标为．
23、
24、；当时，原式的值为2.
25、；1
26、（1）AB=2BC，证明见解析；（2）-1．