江苏省新沂市第四中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份江苏省新沂市第四中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算中正确的是，当为时，分式的值为零，估算的值在等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
2．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（ ）
A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°
C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°
3．已知，则的值是（ ）
A．48B．16C．12D．8
4．下列运算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（ ）
A．8B．4C．2D．1
6．当为（ ）时，分式的值为零．
A．0B．1C．－1D．2
7．估算的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
8．若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第四象限
9．一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是( )
A．B．C．D．
10．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是
A．B．C．D．
12．下列运算结果为的是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式 ．
14．观察下列图形的排列规律（其中△，○，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□○△☆□○△☆□○……，则第2019个图形是________．（填图形名称）
15．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
16．已知 ，则代数式 的值等于______．
17．如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.
18．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．
20．（8分）已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．
21．（8分）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．
22．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF
（1）求证：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．
23．（10分）问题原型：如图①，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，在AD上取点E，使DE＝CD，连结BE．求证：BE＝AC．
问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FM＝EF，连结CM．
（1）判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由．
（2）若AC=，直接写出A、M两点之间的距离．
24．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得，
则，
，
解得，，
∴另一个因式为，的值为．
仿照例题方法解答：
（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；
（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
25．（12分）如图，在等边中，点，分别是，上的动点，且，交于点．
（1）如图1，求证；
（2）点是边的中点，连接，．
①如图2，若点，，三点共线，则与的数量关系是 ；
②若点，，三点不共线，如图3，问①中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
26．（12分）以水润城，打造四河一库生态水系工程，是巩义坚持不懈推进文明创建与百城提质深度融合的缩影，伊洛河畔正是此项目中的一段．如今，伊洛河畔需要铺设一条长为米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同．(完成任务的工期为整数)
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项管道铺设任务的工期不超过天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来(工程队分配工程量为整百数)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、C
5、A
6、B
7、D
8、B
9、D
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、L=2．6x+3．
14、三角形
15、7
16、
17、1
18、－1
三、解答题（共78分）
19、（1）2；（2）16.
20、见解析
21、1．
22、（1）证明见解析；（2）6．
23、问题原型：见解析； 问题拓展：（1）AC＝CM，理由见解析；（2）AM＝．
24、（1）另一个因式为；（2）另一个因式为，b的值为
25、（1）证明过程见详解；（2）①；②结论成立，证明见详解
26、（1）甲、乙工程队每天分别能铺设米和米；（2）分配方案有种：方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．