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    福建省莆田一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案
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    福建省莆田一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

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    这是一份福建省莆田一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,给出下列数,下列计算正确的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考生要认真填写考场号和座位序号。
    2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
    3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,若,则的度数是( )
    A.B.C.D.
    2.下列实数:,,π,-,,0.1010010001,无理数的个数是( )
    A.4个B.3个
    C.2个D.1个
    3.如图,AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=50°,则∠2的度数是( )
    A.B.C.D.
    4.一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h,到达后用了0.5h卸货,随即匀速返回,已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍,货车离甲地的距离y(km)关于时间x(h)的函数图象如图所示,则a等于( )
    A.4.7B.5.0C.5.4D.5.8
    5.给出下列数:,其中无理数有 ( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    6.如图,四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分,其中是轴对称图形的有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    7.如果y=x-2a+1是正比例函数,则a的值是( )
    A.B.0C.D.-2
    8.若等腰三角形的两边长分别是3和10,则它的周长是( )
    A.16B.23C.16或23D.13
    9.一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上,与两边AC,AB交于M、N.那么∠CME+∠BNF是( )
    A.150°B.180°C.135°D.不能确定
    10.下列计算正确的是( )
    A.B.C.D.
    11.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将,换算成十进制数应为:


    按此方式,将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( )
    A.9,B.9, C.17,D.17,
    12.-9的立方根为( )
    A.3B.-3C.3 或-3D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,在长方形ABCD的边AD上找一点P,使得点P到B、C两点的距离之和最短,则点P的位置应该在_____.
    14.如图,在△ABC中,AD是中线,则△ABD的面积 △ACD的 面积(填
    “>”“<”“=”).
    15.若点在第二、四象限角平分线上,则点的坐标为__________.
    16.在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_________.
    17.如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC“先沿y轴翻折,再向下平移1个单位”为一次变换,如果这样连续经过2020次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为____.
    18.如图,在四边形ABCD中,AB=AC,BC=BD,若,则______.(用含的代数式).
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,已知和均是等边三角形,点在上,且.求的度数.
    20.(8分)某校为实施国家“营养午餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表:
    现要配制这种营养食品20千克,设购买甲种原料x千克(),购买这两种原料的总费用为y元.
    (1)求y与x的函数关系式;
    (2)已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位,试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下,能否达到规定的标准?
    21.(8分)(1)仔细观察如图图形,利用面积关系写出一个等式:a2+b2= .
    (2)根据(1)中的等式关系解决问题:已知m+n=4,mn=﹣2,求m2+n2的值.
    (3)小明根据(1)中的关系式还解决了以下问题:
    “已知m+=3,求m2+和m3+的值”
    小明解法:
    请你仔细理解小明的解法,继续完成:求m5+m﹣5的值
    22.(10分)用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
    (1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“×”.
    (2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
    23.(10分)先化简,再求值:y(x+y)+(x+y)(x﹣y)﹣x2,其中x=﹣2,y=.
    24.(10分)因式分解
    (1)16x4﹣1
    (2)3ax2+6axy+3ay2
    25.(12分)如图,把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,建立适当的平面直角坐标系xOy,使点A(1,4),△ABC与△A'B'C'关于y轴对称.
    (1)画出该平面直角坐标系与△A'B'C';
    (2)在y轴上找点P,使PC+PB'的值最小,求点P的坐标与PC+PB'的最小值.
    26.(12分)已知点和关于轴对称且均不在轴上,试求的值.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、C
    3、D
    4、B
    5、B
    6、B
    7、A
    8、B
    9、A
    10、D
    11、A
    12、D
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、AD的中点
    14、=
    15、(4,-4)
    16、 (-1,0)
    17、 (2,).
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、
    20、(1)y=4x+100;(2)当x=8时,y有最小值,符合标准.
    21、(1)(a+b)2﹣2ab;(2)20;(3)1
    22、(1)解法一中的计算有误;(2)原方程组的解是.
    23、-1.
    24、(1)(4x1+1)(1x+1)(1x﹣1);(1)3a(x+y)1
    25、(1)详见解析;(2)图详见解析,点P的坐标为(0,1),PC+PB'的最小值为2.
    26、3
    原料维生素C含量及价格
    甲种原料
    乙种原料
    维生素C含量(单位/千克)
    120
    80
    原料价格(元/价格)
    9
    5
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