福建省莆田一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份福建省莆田一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，给出下列数，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列实数：，，π，-，，0.1010010001，无理数的个数是（ ）
A．4个B．3个
C．2个D．1个
3．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象如图所示，则a等于（ ）
A．4.7B．5.0C．5.4D．5.8
5．给出下列数：，其中无理数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值是（ ）
A．B．0C．D．-2
8．若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（ ）
A．16B．23C．16或23D．13
9．一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（ ）
A．150°B．180°C．135°D．不能确定
10．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( )
A．9，B．9， C．17，D．17，
12．-9的立方根为（ ）
A．3B．-3C．3 或-3D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．
14．如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积 △ACD的 面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
15．若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
16．在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_________.
17．如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．
18．如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的代数式）.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知和均是等边三角形，点在上，且.求的度数.
20．（8分）某校为实施国家“营养午餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：
现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克（），购买这两种原料的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位，试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下，能否达到规定的标准？
21．（8分）（1）仔细观察如图图形，利用面积关系写出一个等式：a2+b2＝ ．
（2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．
（3）小明根据（1）中的关系式还解决了以下问题：
“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”
小明解法：
请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m5+m﹣5的值
22．（10分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
23．（10分）先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x＝﹣2，y＝．
24．（10分）因式分解
（1）16x4﹣1
（2）3ax2+6axy+3ay2
25．（12分）如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
26．（12分）已知点和关于轴对称且均不在轴上，试求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、B
5、B
6、B
7、A
8、B
9、A
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、AD的中点
14、＝
15、（4，-4）
16、 (-1,0)
17、 (2，)．
18、
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）y=4x+100；（2）当x=8时，y有最小值，符合标准．
21、（1）（a+b）2﹣2ab；（2）20；（3）1
22、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是.
23、-1.
24、（1）（4x1+1）（1x+1）（1x﹣1）；（1）3a（x+y）1
25、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB'的最小值为2．
26、3
原料维生素C含量及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位/千克）
120
80
原料价格（元/价格）
9
5