福建省福州市第十九中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份福建省福州市第十九中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下面说法中，正确的是，若点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．10x2－5x=5x(2x－1)B．a(x+y) =ax+ay
C．x2－4x+4=x(x－4)+4D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
2．若一个正数的平方根为2a+1和2-a，则a的值是（ ）
A．B．或-3C．-3D．3
3．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下面说法中，正确的是（ ）
A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
B．分式方程中，分母中一定含有未知数
C．分式方程就是含有分母的方程
D．分式方程一定有解
5．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（ ）
A．万位B．百分位C．百位D．千位
6．若点P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．将0.000617用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．关于的分式方程有整数解，关于的不等式组无解，所有满足条件的整数的和为（ ）
A．2B．-6C．-3D．4
9．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为( )
A．B．C．D．
10．在钝角三角形中，为钝角，，，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
12．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱学B．爱广益C．我爱广益D．广益数学
二、填空题（每题4分，共24分）
13． “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
14．若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
15．若，则__________．
16．如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_____．
17．如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．
18．如图，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法: ①乙晚出发小时；②乙出发小时后追上甲；③甲的速度是千米/小时； ④乙先到达地.其中正确的是__________．(填序号)
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知一次函数y1＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）
（1）若一次函数y2＝bx﹣k，y1与y2的图象交于点(2，3)，求k，b的值；
（2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式．
20．（8分）如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：
（1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形．

（2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形．
（3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形．
21．（8分）如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．
（1）求证：△AMN的周长＝BC；
（2）若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；
（3）若∠C＝45°，AC＝3，BC＝9，如图2所示，求MN的长．
22．（10分）先化简，再求值：
23．（10分）如图甲，正方形和正方形共一顶点，且点在上.连接并延长交于点．
（1）请猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）若点不在上，其它条件不变，如图乙．与是否还有上述关系？试说明理由．
24．（10分）如图，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE
（1）求证：∠ABD=∠C；
（2）求∠C的度数．
25．（12分）一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的边长．
26．（12分）如图，已知直线与直线、分别交于点、，点在上，点在上，，，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、B
5、C
6、B
7、B
8、A
9、A
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、内错角相等,两直线平行
14、＞
15、1
16、3或或2或1
17、
18、：①③④
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）y1＝x或y1＝﹣3x﹣1
20、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析
21、（1）见解析；（2）△AMN是等边三角形，见解析；（3）
22、
23、（1）BG＝DE，BG⊥DE，理由见解析；（2）BG和DE还有上述关系：BG＝DE，BG⊥DE，理由见解析
24、（1）证明见解析 （2）30°
25、6cm
26、证明见详解