甘肃省武威第八中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份甘肃省武威第八中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了9的平方根是，下列四个命题中的真命题有，下列标志中，不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．10x2－5x=5x(2x－1)B．a(x+y) =ax+ay
C．x2－4x+4=x(x－4)+4D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
2．在下列说法中：
①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．
② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．
③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．
④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．
其中正确的有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
3．在分式中x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠0
4．下列命题是假命题的是（ ）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
5．已知可以写成一个完全平方式，则可为( )
A．4B．8C．16D．
6．9的平方根是（ ）
A．B．81C．D．3
7．下列四个命题中的真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余.
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（ ）
A．35°B．45°C．60°D．100°
9．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4D．∠3=∠4
10．下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是( )
A．3B．C．2D．
12．已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（ ）
A．2B．4C．6D．不能确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝__.
14．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．
15．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
16．若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
17．观察：，则：_____．（用含的代数式表示）
18．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE
20．（8分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E．
（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
21．（8分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值
（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 cm．（直接写出结果）
22．（10分）等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.
（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度;
②连接CN,求证.
（2）如图2，若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点，且,求证:.
23．（10分）如图，在中，，，于，于，交于.
（1）求证：；
（2）如图1，连结，问是否为的平分线？请说明理由.
（3）如图2，为的中点，连结交于，用等式表示与的数量关系？并给出证明.
24．（10分）解不等式:.
25．（12分）如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN//y轴，MN=OA，求点N的坐标；
（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当△BOC的面积等于△AOC的面积一半时，求∠ACO+∠BCO的大小．
26．（12分）如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
（1）若，．求图②中阴影部分面积；
（2）观察图②，写出，，三个代数式之间的等量关系．（简要写出推理过程）
（3）根据（2）题的等量关系，完成下列问题：若，，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、C
5、C
6、C
7、A
8、D
9、D
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1.
14、16
15、x≠－2
16、1
17、
18、八
三、解答题（共78分）
19、见详解
20、（1）当DC＝4时，△ABD≌△DCE，理由详见解析；（2）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
21、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2
22、（1）①AP；②证明见解析；（2）证明见解析．
23、（1）证明见解析；（2）是的平分线，理由见解析；（3），证明过程见解析．
24、
25、（1）A点的坐标为（4，2）；（2）N的坐标为（），（）；（3）∠ACO+∠BCO=45°
26、（1）；（2）或，过程见解析；（3）