2023-2024学年甘肃省武威第十九中学数学九上期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省武威第十九中学数学九上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知点A，抛物线与坐标轴的交点个数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，已知的面积为4，则的面积为（ ）
A．12B．28C．36D．38
2．P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(3，2)B．(-3，2)C．(-3，-2)D．(3，-2)
3．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．必有5次正面朝上B．可能有5次正面朝上
C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上
4．如图所示的网格是正方形网格，图中△ABC绕着一个点旋转，得到△A'B'C'，点C的对应点C' 所在的区域在1区∼4区中，则点C' 所在单位正方形的区域是（ ）
A．1区B．2区C．3区D．4区
5．一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c＋2的图象如图所示，顶点为(－1，1)，下列结论：
①abc＜1；②b2－4ac＝1；③a＜2；④4a－2b＋c＞1．其中正确结论的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
7．已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定
8．抛物线与坐标轴的交点个数为（ ）
A．个B．个或个C．个D．不确定
9．在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转，所得到的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是5.8cm，那么A、B两地的实际距离是_____km．
12．已知tan（α+15°）= ，则锐角α的度数为______°．
13．如图，△ABC是边长为2的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作；取中点，作∥，∥，得到四边形，它的面积记作．照此规律作下去，则=____________________ .
14．圆心角是60°且半径为2的扇形面积是______
15．已知x＝﹣1是方程x2﹣2mx﹣3＝0的一个根，则该方程的另一个根为_____．
16．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间的函数关系式是h=12t﹣6t2，则小球运动到的最大高度为________米；
17．已知分别切于点，为上不同于的一点，，则的度数是_______．
18．阅读对话，解答问题：
分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，则在（，）的所有取值中使关于的一元二次方程有实数根的概率为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知关于x的方程2x2﹣17x+m＝0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．
20．（6分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示．
该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
21．（6分）如图，每个小正方形的边长为个单位长度，请作出关于原点对称的，并写出点的坐标．
22．（8分）已知抛物线y＝x2+（1﹣2a）x﹣2a（a是常数）．
（1）证明：该抛物线与x轴总有交点；
（2）设该抛物线与x轴的一个交点为A（m，0），若2＜m≤5，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若a为整数，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象G，请你结合新图象，探究直线y＝kx+1（k为常数）与新图象G公共点个数的情况．
23．（8分）A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率．
（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率．
24．（8分）如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是(-4，0)、(-4，-1)、(-1，1)．
（1）将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（1）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．
25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AD与BC相交于点E．连接BD，作∠BDF＝∠BAD，DF与AB的延长线相交于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若DF∥BC，求证：AD平分∠BAC；
（3）在（2）的条件下，若AB＝10，BD＝6，求CE的长．
26．（10分）（1）如图1，在⊙O中，弦AB与CD相交于点F，∠BCD＝68°，∠CFA＝108°，求∠ADC的度数．
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（DE＞CE），连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F，若AB＝9，BF＝7，求DE长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、D
5、B
6、A
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、58
12、15
13、
14、
15、1
16、6
17、或
18、．
三、解答题(共66分)
19、x＝7.5；m＝15
20、 (1);(2).
21、画图见解析；点的坐标为．
22、（1）见解析；（2）1＜a≤；（3）新图象G公共点有2个．
23、（1）；（2）．
24、（1）画图形见解析；（1），，；（3）画图形见解析
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
26、（1）40°；（2）1．