湖北省武汉市二中学广雅中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份湖北省武汉市二中学广雅中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列函数中，随增大而减小的是，下列各组线段中等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(bA．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
2．如果点P在第二象限，那么点Q在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，在中，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列函数中，随增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（ ）
A．②④B．②③C．①③D．①②
6．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（ ）
A．5,15,20B．6,8,15C．2,2.5,3D．3,8,15
8．张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（ ）
A．16人B．14人C．6人D．4人
9．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是( )
A．3B．C．2D．
10．点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
11．若，则下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
14．不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
15．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_______
16．计算:__________.
17．计算：(x+5)(x-7)= _____．
18．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：
①D是BC的中点；
②BE⊥AC；
③∠CDA＞∠2；
④△AFC为等腰三角形；
⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．
其中正确的是________（填序号）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解分式方程: + =
20．（8分）在中，，，于点.
（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；
（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为 ；
②求线段的长.
21．（8分）如图，在中，，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.
22．（10分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．
（1）若，求的长；
（2）若，求证：是等腰三角形．
23．（10分）如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．
24．（10分）甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.
（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？
25．（12分）从地到地全程千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，一辆客车从地开往地一共行驶了.求、两地间国道和高速公路各多少千米．(列方程组，解应用题)
26．（12分）勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现，，之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立”）吗？
（4）你能用以上结论解决下题吗？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、D
5、A
6、B
7、C
8、D
9、B
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、—1
16、
17、
18、③④⑤
三、解答题（共78分）
19、无解
20、（1）；（2）①，②
21、
22、（1）；（2）见解析.
23、AD=BD+CD．理由见解析
24、 (1) 甲单独完成需要20天，则乙单独完成需要30天；(2) 选择乙比较划算
25、、两地国道为90千米，高速公路为200千米．
26、（1），，；（2）；（3）成立；（4）0
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
1
2
3
4
…
…
…
…