浙江省宁波市名校2023-2024学年数学八上期末检测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知方程组中的,互为相反数,则的值为( )
A.B.C.D.
2.如图, 中,垂直平分交于点,交于点.已知的周长为的周长为,则的长( )
A.B.C.D.
3.今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内应填写( )
A.3xyB.-3xyC.-1D.1
4.某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为:30,29,28,27,28,29,30,28,这组数据的众数是( )
A.27B.28C.29D.30
5.不等式组的最小整数解是( )
A.0B.-1C.1D.2
6.如图,在中,,D是AB上的点,过点D作 交BC于点F,交AC的延长线于点E,连接CD,,则下列结论正确的有( )
①∠DCB=∠B;②CD=AB;③△ADC是等边三角形;④若∠E=30°,则DE=EF+CF.
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
7.下列各式中是分式的是( )
A.B.C.D.
8.下列四个图形中,不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
9.如图,AC与BD交于O点,若,用“SAS”证明≌,还需
A.B.
C.D.
10.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠DAE=67.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( )
A.1B.C.4-2D.3-4
11.运用乘法公式计算(x+3)2的结果是( )
A.x2+9B.x2–6x+9C.x2+6x+9D.x2+3x+9
12.已知在四边形ABCD中,,,M,N分别是AD,BC的中点,则线段MN的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.三边都不相等的三角形的三边长分别为整数,, ,且满足,则第三边的值为________.
14.计算:____,_____.
15.已知C、D两点在线段AB的中垂线上,且,,则______.
16.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为_____.
17.在某中学举行的演讲比赛中,八年级5名参赛选手的成绩如下表所示,你根据表中提供的数据,计算出这5名选手成绩的方差_______.
18.在等腰三角形中,有一个角等于40°,则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为___
三、解答题(共78分)
19.(8分)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.
(1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式;
(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?
(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?
20.(8分)某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).
21.(8分)如图,已知AB∥CD,∠A=40°.点P是射线AB上一动点(与点A不重合),CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F.
(1)求∠ECF的度数;
(2)随着点P的运动,∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变?若不改变,请求出此数量关系;若改变,请说明理由;
(3)当∠AEC=∠ACF时,求∠APC的度数.
22.(10分)阅读下面的解题过程,求的最小值.
解:∵=,
而,即最小值是0;
∴的最小值是5
依照上面解答过程,
(1)求的最小值;
(2)求的最大值.
23.(10分) (1)已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,(a-b)2的值;
(2)已知3x+2·5x+2=153x-4,求(2x-1)2-4x2+7的值.
24.(10分)把一大一小两个等腰直角三角板(即,)如下图放置,点在上,连结、,的延长线交于点.求证:
(1) ;
(2) .
25.(12分)分解因式:
(1)﹣3a2+6ab﹣3b2;
(2)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x).
26.(12分)如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G,求证:GE=GF.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、A
3、A
4、B
5、A
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、1
14、
15、或
16、130°或90°.
17、6.8 ;
18、140°或80°
三、解答题(共78分)
19、(1)y=3x﹣30;(2)4月份上网20小时,应付上网费60元;(3)5月份上网35个小时.
20、(1);(2)23.
21、(1)70°;(2)不变.数量关系为:∠APC=2∠AFC.(3)70°.
22、(1)2019;(2)1.
23、(1)29;9;(2)-4.
24、(1)详见解析;(2)详见解析
25、(1)﹣3(a﹣b)2;(2)(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b).
26、证明见解析.
选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩
得分
90
95
■
89
88
91
批发价(元个)
零售价(元/个)
甲型号垃圾桶
12
16
乙型号垃圾桶
30
36
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