河南省鹤壁市淇县2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份河南省鹤壁市淇县2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，已知≌，若，，则的长为，下列关于三角形分类不正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法错误的是( )
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．直角三角形的两个锐角互余
C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
2．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）
A．B．C．D．
4．为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．-=20B．-=20C．-=D．=
6．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）.
A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了
C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可
7．下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )
A．B．C．D．
8．如图，已知≌，若，，则的长为（ ）．
A．5B．6C．7D．8
9．平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )
A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)
10．下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（a，﹣b）D．（﹣a，﹣b）
12．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 ( )
A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形
C．周长相等的三角形D．直角三角形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________
14．化简：的结果为_______．
15．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．
16．如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE=60°．
（1）∠AEB=___________°；
（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．
17．为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和 分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“>”、“<”或“=”)．
18．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，则∠C＝_____°．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知：AB∥CD．
（1）在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点；
（2）判断△ACE 的形状，并证明.
20．（8分）以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、．
（1）试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）延长交于点试求的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．
21．（8分）用合适的方法解方程组：
（1）
（2）．
22．（10分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠1．求证：△ABD≌△ACE．
23．（10分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．
（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
24．（10分）（1）因式分解：
（2）先化简，再求值：，其中
25．（12分）如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．
（1）求BC边的长；
（2）求四边形ABCD的面积．
26．（12分）如图，点A、、、在同一直线上，，AF∥DE，.求证：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、C
5、C
6、D
7、D
8、B
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5
14、
15、
16、45 BE ABC BDE
17、<
18、107
三、解答题（共78分）
19、（1）如图见解析；（2）△ACE是等腰三角形，证明见解析.
20、（1）BD=CE，理由见解析；（2）90°；（3）成立，理由见解析.
21、（1） （2）
22、证明见解析．
23、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析．
24、（1）；（2），
25、（1）3；（2）1．
26、详见解析.