江苏省锡山高级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份江苏省锡山高级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图△ABC，AB=7，AC=3,AD是BC边上的中线则AD的取值范围为（ ）
A．42．已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各式：，，，，其中分式共有几个（ ）．
A．1B．2C．3D．4
4．如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是 （ ）
A．8+2aB．8aC．6+aD．6+2a
5．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为
A．B．C．D．
8．已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
9．甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则a+b+c的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
10．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5B．
C．a6÷a2=a4D．
11．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．5xB．C．D．
12．下列运算错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是_____，该逆命题是（填“真”或“假”）_____命题．
14．平面直角坐标系中，点与点之间的距离是____．
15．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．
16．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
17．已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．
18．等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均 每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？
20．（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；并在图中补全条形统计图；
（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？
21．（8分）如图，点A、、、在同一直线上，，AF∥DE，.求证：.
22．（10分）如图，已知为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，
（1）作出关于轴对称的；
（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.
24．（10分）某中学有库存1800套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲，乙两个木工组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲木工组每天修理的桌凳套数是乙木工组每天修理桌凳套数的，甲木工组单独修理这批桌凳的天数比乙木工组单独修理这批桌凳的天数多10天，甲木工组每天的修理费用是600元，乙木工组每天的修理费用是800元．
（1）求甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数；
（2）现有三种修理方案供选择：方案一，由甲木工组单独修理这批桌凳；方案二，由乙木工组单独修理这批桌凳；方案三，由甲，乙两个木工组共同合作修理这批桌凳．请计算说明哪种方案学校付的修理费最少．
25．（12分）如图，在中，，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．
（1）求证：点在的垂直平分线上；
（2）求的度数．
26．（12分）如图，在中，平分交于点，为上一点，且．
（1）求证：；
（2）若，，，求．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、D
5、D
6、A
7、D
8、C
9、A
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、如a＞b，则a2＞b2 假
14、1
15、92°．
16、1
17、1
18、50°或65°或25°
三、解答题（共78分）
19、 (1)80 人；(2)11.5 元； (3)10 元.
20、（1）200，作图见解析；（2）1．
21、详见解析.
22、（1）证明见解析；（2）120°．
23、（1）见解析；（2）见解析.
24、（1）30,1；（2）第二种方案学校付的修理费最少．
25、（1）证明见解析；（2）67.5︒
26、（1）见解析；（2）1．