江苏省盐城市东台实验2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份江苏省盐城市东台实验2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图形中，中心对称图形是，如图，图形中，具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．1
2．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．下面四个图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（ ）
A．9B．C．12D．
5．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°
6．如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）km．
A．4B．5C．6D．
7．下列图形中，中心对称图形是( )
A．B．C．D．
8．如图，图形中，具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
9．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A．B．C．D．
10．等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（ ）
A．6B．3或7C．3D．7
11．下图中为轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
12．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
14．若分式的值为0，则x的值等于________．
15．点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
16．如图：是等边三角形，，，相交于点，于，，，则的长是______________．
17．当为______时，分式的值为1．
18．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，、、三点在同一条直线上，，，.
(1)求证：；
(2)若，求的度数.
20．（8分）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．
（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；
（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．
21．（8分）如图，于，于，若，.求证：平分.
22．（10分）阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等.”
小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”
老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、、三条线段之间的数量关系.”
（1）求证；
（2）求证线段平分；
（3）探究、、三条线段之间的数量关系，并加以证明.
23．（10分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：
（1）∠AEC=∠BED；
（2）AC=BD．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为1．
（1）求直线AD的解析式；
（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
25．（12分） “文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止， 合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出 5 名选手参加比赛，成绩如图所示．
（1）根据图，完成表格：
（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；
（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？ 说明理由．
26．（12分）用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一: 解法二:由②，得, ③
由①-②,得. 把①代入③，得.
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.
（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、B
6、A
7、C
8、B
9、B
10、D
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、．
15、（-5，2）
16、9
17、2．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析 （2）
20、（1） (平方米)；（2）(平方米)
21、见解析
22、（1）见解析；（2）见解析；（3），理由见解析
23、见解析
24、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2＜m＜4）；（3）存在，点F的坐标为(，0)或(-，0)或(-，0)
25、（1）详见解析；（2）八年级班选手的成绩总体上较稳定；（3）八年级班实力更强一些
26、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是
平均数（分）
中位数（分）
极差（分）
方差
八年级（1）班
75

25

八年级（2）班
75
70

160