江苏省苏州工业园区第十中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份江苏省苏州工业园区第十中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若是完全平方式，则的值为，下列数据的方差最大的是，已知中，比它相邻的外角小，则为，解方程组时，①—②，得等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且．
下列结论：①，②，
③当时，是等边三角形，
④当时，，
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ）
A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞2
3．若am＝8，an＝16，则am+n的值为( )
A．32B．64C．128D．256
4．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．3或B．7或C．5D．7
5．下列数据的方差最大的是（ ）
A．3，3，6，9，9B．4，5，6，7，8C．5，6，6，6，7D．6，6，6，6，6
6．已知中，比它相邻的外角小，则为
A．B．C．D．
7．在3.14；；；π；这五个数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．扩大4倍C．缩小2倍D．扩大2倍
9．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）
A．B．C．D．
10．解方程组时，①—②，得（ ）
A． ．B．C．D．
11．如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．
14．分式与的最简公分母是____．
15．因式分解：_________.
16．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
17．的平方根是_________．
18．如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．
（1）求证：∠AFE=∠CFD；
（1）如图1．在△GMN中，P为MN上的任意一点．在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．
20．（8分）如图，△ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求△ABC各内角的大小．
21．（8分）如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求证：BF平分∠ABC．
22．（10分）用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一: 解法二:由②，得, ③
由①-②,得. 把①代入③，得.
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.
（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
23．（10分）阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣1．由题意可得a﹣1＞0，所以a＞1，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明： ．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程=1的解为负数，求m的取值范围；
（1）若关于x的分式方程=﹣1无解．直接写出n的取值范围．
24．（10分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）
25．（12分）如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.
（1）求证△ACD≌△BFD
（2）求证：BF＝2AE；
（3）若CD＝，求AD的长．
26．（12分）李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、B
5、A
6、B
7、D
8、D
9、A
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、连接AB交直线l于P
14、
15、
16、
17、
18、2.25或3
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（1）答案见解析．
20、各内角都是60°
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是
23、（1）：m＜且m≠﹣；（1）n=1或n=．
24、点C到AB的距离约为14cm .
25、（1）见解析；（1）见解析；（3）AD =1+
26、李明乘公交、王军骑自行车的速度分别为20km/h、60km/h.