江苏省苏州工业园区第十中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份江苏省苏州工业园区第十中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为( )
A．25°B．20°C．15°D．30°
2．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
3．在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．如图，在⊙O中，AB⊥OC，垂足为点D，AB＝8，CD＝2，若点P是优弧上的任意一点，则sin∠APB＝（ ）
A．B．C．D．
5．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A．点PB．点D
C．点MD．点N
6．顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是( ​)
A．平行四边形B．正方形​C．矩形​D．菱形
7．如图，△ABC∽△ADE ， 则下列比例式正确的是（ ）

A．B．C．D．
8．如图，在中，点D为AC边上一点，则CD的长为（ ）
A．1B．C．2D．
9．已知二次函数y=-x2+2mx+2,当x-2C．m≥-2D．m≤-2
10．已知关于的一元二次方程有两个实数根，，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
11．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．(3,1)B．(，1)C．(1,3)D．(1,)
12．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（ ）
A．3B．5C．7D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根，则x1+x2=______．
14．在Rt△ABC中，AC：BC＝1：2，则sinB＝______.
15．已知x＝﹣1是方程x2+ax+4＝0的一个根，则方程的另一个根为_____．
16．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是：______．
17．△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，连接EF，则S△AEF:S△ABC＝_____．
18．在矩形中，点是边上的一个动点，连接,过点作与点,交射线于点,连接,则的最小值是_____________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得∠ABD＝37°，再沿BD方向前进150m到达点C，测得∠ACD＝45°，求小岛A到公路BD的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)
20．（8分）如图，某防洪堤坝长300米，其背水坡的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得加固后坡面的坡角∠ADB=50°
（1）求此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）
（2）完成这项工程需要土石多少立方米？（参考数据：sin62°≈0.88，cs62°≈0.47，tan50°≈1.20）
21．（8分）如图，二次函数的图像经过，两点.
（1）求该函数的解析式；
（2）若该二次函数图像与轴交于、两点，求的面积；
（3）若点在二次函数图像的对称轴上，当周长最短时，求点的坐标.
22．（10分）2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本y2（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示．
（1）求y1与x之间的函数关系式．
（2）求y2与x之间的函数关系式．
（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？
23．（10分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
24．（10分）如图，在平行四边形中，过点作垂足为．连接为线段上一点，且．求证：．
25．（12分）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠B＝∠ACD．
（1）求证：△ABC∽△ACD；
（2）如果AC＝6，AD＝4，求DB的长．
26．（12分）如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，即AQ是⊙O的切线，若∠QAP＝α，地球半径为R，
求：(1)航天飞机距地球表面的最近距离AP的长；
(2)P、Q两点间的地面距离，即的长．(注：本题最后结果均用含α，R的代数式表示)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、B
5、A
6、C
7、D
8、C
9、C
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、或
15、﹣4
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、1米．
20、（1）应将坝底向外拓宽大约6.58米；（2）21714立方米
21、（1）；（2）6；（3）
22、（1）y1＝2x+6；（2）y2＝x2﹣x+；（3）w＝﹣x2+x﹣，1月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大，最大利润是11元1．
23、（1）40人；1；（2）平均数是15；众数16；中位数15.
24、详见解析
25、（1）见解析；（2）DB=5.
26、（1）AP＝﹣R；（2）
月份x
…
3
4
5
6
…
售价y1/元
…
12
14
16
18
…