江苏省无锡惠山区七校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份江苏省无锡惠山区七校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各式是分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，则的值是（ ）
A．48B．16C．12D．8
2．下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．语句“的与的和不超过”可以表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若m+=5，则m2+的结果是（ ）
A．23B．8C．3D．7
5．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将
A．增加 180°B．减少 180°
C．不变D．不变或增加 180°或减少 180°
6．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为( )
A．6B．±6C．±12D．12
7．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5
8．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
9．下列各式是分式的是（ ）
A．B．C．D．
10．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）
A．B．C．D．
11．平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）
12．计算 的结果是（ ）
A．a2B．-a2C．a4D．-a4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．
14．点P（－2，3）在第 象限．
15．在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为______．
16．如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．
17．若是一个完全平方式，则k=_______.
18．若是关于的完全平方式，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求证：∠E=∠F．
20．（8分）在中，，，在内有一点，连接，，且．
（1）如图1，求出的大小(用含的式子表示)
（2）如图2，，，判断的形状并加以证明．
21．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；
（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为 ．
22．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．
23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．
（1）若直线AB解析式为，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
24．（10分）如图，是等边三角形，是边上的一点，以为边作等边三角形，使点在直线的同侧，连接．
（1）求证：；
（2）线段与有什么位置关系?请说明理由
25．（12分）先化简再求值：，其中.
26．（12分）如图，将置于直角坐标系中，若点A的坐标为
（1）写出点B和点C的坐标
（2）作关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、A
4、A
5、D
6、C
7、D
8、C
9、D
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、二
15、100°或130°．
16、5°
17、±1．
18、1或-1
三、解答题（共78分）
19、见解析.
20、（1）；（2）是等边三角形．证明见解析．
21、（1）见解析；（2）见解析，(2，0)
22、（1）见解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）见解析；P点坐标为（﹣2，0）．
23、（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，1
24、（1）见解析；（2）平行，理由见解析
25、2m+6；1．
26、（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作图见详解，对应点的横、纵坐标的关系是：横坐标相等，纵坐标互为相反数.
人数（人）
3
17
13
7
时间（小时）
7
8
9
10