江苏省泰州市2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份江苏省泰州市2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了在中，分式的个数是，解方程组时，①—②，得，①实数和数轴上的点一一对应，若分式方程有增根，a的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列叙述中，错误的是（ ）
①立方根是；②的平方根为；③的立方根为；④的算术平方根为，
A．①②B．②③C．③④D．①④
2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A．B．
C．D．
3．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°
4．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
5．在中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．解方程组时，①—②，得（ ）
A． ．B．C．D．
7．如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（ ）
A．AC=EFB．BC=DFC．AB=DED．∠B=∠E
8．①实数和数轴上的点一一对应．②不带根号的数一定是有理数．③一个数的立方根是它本身，这样的数有两个．④的算术平方根是1．其中真命题有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若分式方程有增根，a的值为（ ）
A．5B．4C．3D．0
10．如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣3B．x＞﹣3C．x≠﹣3D．x=﹣3
11．如图,在中,,,点在上,,,则的长为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在中，是的平分线，，，那么（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．化简： 的结果是_____．
14．在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.
15．已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
16．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是_______．
17．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
18．若与点关于轴对称，则的值是___________；
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，平分交于点，，，与交于点，交于点.
(1)若，求的度数.
(2)求证：.
20．（8分）计算：
（1）﹣（1﹣）0；
（2）3．
21．（8分）如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且.请作出点．(用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)
22．（10分）甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的倍，如果甲公司先单独工作天，再由乙公司单独工作天，这样恰好完成整个工程的．求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
23．（10分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等．
（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？
（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？
24．（10分）如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：
25．（12分）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
（1） 先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分钟；
（2）甲与乙何时相遇？
（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？
26．（12分）问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、B
5、B
6、C
7、C
8、A
9、A
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、20°
15、
16、50°
17、有两个角相等的三角形是等腰三角形
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）见解析．
20、（1）6；（2）
21、答案见解析
22、甲公司单独30天完成，乙公司单独完成此工程的天数为45天．
23、（1）甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件；（2）5小时
24、见解析
25、（1）乙；1米/分钟；（2）12分钟时相遇；（3）2分钟时
26、 (1)见解析；（1）△DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b1