广西省梧州市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份广西省梧州市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式和的最简公分母是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
2．如图所示，在中，是边上的中线，，，，则的值为( )
A．3B．4C．5D．6
3．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离（米）与离家时间（分钟）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）修车时间为15分钟；
（2）学校离家的距离为4000米；
（3）到达学校时共用时间为20分钟；
（4）自行车发生故障时离家距离为2000米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )
A．2B．3C．5D．7
5．如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：
（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，
以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）
A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）
7．如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（ ）
A．②④B．②③C．①③D．①②
8．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（ ）
A．2cmB．8cmC．2cm或8cmD．10cm
9．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )
A．2B．C．5D．
10．分式和的最简公分母是（ ）
A．B．C．D．
11．下列多项式中，能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为 ________ ．
14．如果有：，则=____．
15．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= °．
16．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．
17．我县属一小为了师生继承瑶族非物质文化遗产的长鼓舞，决定购买一批相关的长鼓．据了解，中长鼓的单价比小长鼓的单价多20元，用10 000元购买中长鼓与用8 000元购买小长鼓的数量相同，则中长鼓为_______元，小长鼓的单价为_______元．
18．已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程(或方程组)
(1) （2）
20．（8分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？
21．（8分）某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）___________，并写出该扇形所对圆心角的度数为___________，请补全条形统计图．
（2）在这次抽样调查中，众数为___________，中位数为___________．
22．（10分）如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；
（1）求a、b、c 的值；
（2）判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数．
23．（10分）如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．
24．（10分）如图，在中，，，AE、AD分别是中线和高，．
（1）求的度数；
（2）若，，，求的面积．
25．（12分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AD＝AE．
26．（12分）如图，已知中，，．
（1）根据要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；
（2）写出图中一对全等的三角形，和一个等腰三角形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、A
8、B
9、B
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、30
16、∠A=∠D(答案不唯一)
17、100 ； 1
18、4.1
三、解答题（共78分）
19、（1），；（2）
20、1．
21、（1），，见解析；（2）5天，6天
22、（1）a=3，b=1，c=±1；（1）无理数．
23、（1），；（2）；（3）
24、（1）；（2）
25、见解析
26、（1）答案见解析；（2）△ACD≌△AED或△ACD≌△BED或△AED≌△BED，△ABD为等腰三角形