山西省晋城市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份山西省晋城市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．B．C．D．
2．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:]
3．直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（ ）
A．13B．C．13或12D．13或
4．如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ）
A．8B．10C．D．12
5．下列一次函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A．y=－xB．y=1－2xC． y=－x－3D．y=2x－1
6．某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C．D．
7．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是（ ）
A．B．C．D．
9．在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( )
A．25B．7C．25或7 D．不能确定
10．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）．
A．点B．点C．点D．点
11．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是( )
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对
12．（-a5）2+（-a2）5的结果是（ ）
A．0B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知，，AC=AD．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④ .其中能使的条件为__________ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.
14．若分式的值为零，则x的值等于_____．
15．已知，则_____________________；
16．等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
17．如图，中，是上一点，，，则____．
18．分解因式：12a2－3b2＝____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：
（1）取特殊情况，探索讨论：当点为的中点时，如图（2），确定线段与的大小关系，请你写出结论：_____（填“”，“”或“”），并说明理由．
（2）特例启发，解答题目：
解：题目中，与的大小关系是：_____（填“”，“”或“”）．理由如下：
如图（3），过点作EF∥BC，交于点．（请你将剩余的解答过程完成）
（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若△的边长为，，求的长（请你画出图形，并直接写出结果）．
20．（8分）如图，在某一禁毒基地的建设中，准备再一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道．
（1）求剩余草坪的面积是多少平方米？
（2）若，，求剩余草坪的面积是多少平方米？
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（1，0）且与y轴平行，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称；
（2）作出△ABC关于直线l对称，并写出三个顶点的坐标．
（3）若点P的坐标是（-m，0），其中m＞0，点P关于直线l的对称点P1，求PP1的长．
22．（10分）先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值．
23．（10分）学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．求甲、乙两种矿泉水的价格．
24．（10分）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的长．
25．（12分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，求∠MAN的度数是多少？
26．（12分）如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，，，.
（1）求这块空地的面积；
（2）求小路的长.（答案可含根号）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、A
4、D
5、D
6、B
7、A
8、B
9、C
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①③④
14、1
15、7
16、50或1．
17、40°
18、3(2a＋b)(2a－b)
三、解答题（共78分）
19、（1），理由详见解析；（2），理由详见解析；（3）3或1
20、（1）；（2）1．
21、（1）答案见解析；（2）答案见解析，点A2（4，5），点B2（6，3），点C2（3，1）；（3）PP1=2+2m
22、，．
23、甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元．
24、（1）证明见解析；（2）.
25、20°．
26、（1）（2+14）m2；（2）