广东省广州天河区七校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份广东省广州天河区七校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，实数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（ ）
A．4或8B．4C．8D．0或2
2．已知函数和,当时,的取值范围是( )
A．B．C．D．
3．已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接．若，，则的长是（ ）
A．12B．16C．18D．24
5．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
6．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（ ）
A．40°B．50°C．50°或40°D．50°或80°
7．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等
C．一组对边平行且相等D．两组对边分别相等
8．如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）
A．B．
C．D．
9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．2、2、4B．2、6、3C．8、6、3D．11、4、6
10．实数是（ ）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
11．若，则m，n的值分别为( )
A．B．
C．D．
12．下列各数组中，不是勾股数的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，（为正整数）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若是完全平方式，则的值为______.
14．已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为 ．
15．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为__.
16．计算：___．
17．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
18．若的值为零，则的值是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值
（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 cm．（直接写出结果）
20．（8分）先化简，后计算：，其中
21．（8分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：
甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99
乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102
（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；
（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由．
22．（10分）在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）
（1）写出的面积；
（2）画出关于轴对称的；
（3）写出点及其对称点的坐标．
23．（10分）如图，中，，，．
（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于．
（2）是的________线．
（3）计算（1）中线段的长．
24．（10分）某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
25．（12分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）解方程
26．（12分）计算：- +．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、A
6、D
7、B
8、A
9、C
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、9
14、9或1．
15、 (－，－)
16、－6
17、二、四
18、-1
三、解答题（共78分）
19、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2
20、，.
21、（1）甲：平均数为100、众数为100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适．
22、（1）7；（2）见解析；（3）A(-1，3)，A1(1，3)．
23、（1）画图见解析；（2）平分；（1）1．
24、（1）y=10x+1470（0≤x≤21）；（2）当购买A种树11棵，B种树10棵时，费用最省，所需费用1580元．
25、（1）；（2）5；（3）；（4）
26、1