山东省潍坊市安丘市职工子弟学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份山东省潍坊市安丘市职工子弟学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列图形中有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，，，则关于和的二元一次方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
2．若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（ ） 个 ．
A．1B．2C．3D．4
4．如果（x+y﹣4）2+＝0，那么2x﹣y的值为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣1D．1
5．等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（ ）
A．B．C．或D．或
6．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（ ）
A．12B．10C．8D．6
8．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2
9．如图，直线经过点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
10．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．平行四边形B．长方形C．正方形D．直角三角形
11．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）
A．B． C．D．
12．如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A．B．4C．3D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．
14．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．
15．若时，则的值是____________________．
16．使代数式有意义的x的取值范围是_____．
17．计算的结果是___________
18．若，，则＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1,在平面直角坐标系中, ,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.
(1)求的值;
(2)当为何值时，
(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.
20．（8分）在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QM⊥BD于M，连接AM，PM（如图1）．
（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；
（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立．请说明理由．
21．（8分）（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2
（2） 化简：
22．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C((-1，1)，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称．
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标；
（2）在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，请在图中画出点P；
（3）点Q在y轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有 个．
23．（10分）解分式方程: + =
24．（10分）为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：
（1）根据表格填空：
本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为 ；
（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？
（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．
25．（12分）解答下列各题
（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求证：AB∥CD；
（2）如图2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝1．
①试判断△AEF的形状，并说明理由；
②求△AEF的面积．
26．（12分）（1）解方程：﹔
（2）已知，，求代数式的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、D
6、A
7、B
8、C
9、D
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、65
14、14
15、-1
16、x≥0且x≠2
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3）
20、（1）AM=PM，AM⊥PM，证明见解析；（2）成立，理由见解析．
21、（1）3a（x+y）2 ；（2）a+b
22、（1）作图见解析，A2，B2，C2的坐标分别为A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）见解析；（3）1．
23、无解
24、（1）100；50（x+10）；
（2）70元和80元；
（3）2辆．
25、（1）详见解析；（2）①△AEF是直角三角形，理由详见解析；②2．
26、（1）；（2）18
成本单价 （单位：元）
投放数量（单位：辆）
总价（单位：元）
A型
50
50
B型
50

成本合计（单位：元）
7500