山东省潍坊市诸城龙源学校2023-2024学年数学八上期末监测模拟试题含答案

这是一份山东省潍坊市诸城龙源学校2023-2024学年数学八上期末监测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了一次函数的图象可能是，若，则 m + n 的值为，某市出租车计费办法如图所示等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．当时，代数式的值为（ ）．
A．7B．C．D．1
2．已知5，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
3．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为( )
A．B．C．D．
4．一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（ ）
A．540°B．720°C．900°D．1080°
5．一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（ ）
A．B．C．D．当时，
6．一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：
这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）．
A．5，5B．5，6C．6，6D．6，5
8．若，则 m + n 的值为（ ）
A．4B．8C．-4D．6
9．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（ ）
A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
10．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A．8B．6C．4D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．
12．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．
13．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
14．已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．
15．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．
16．如图，延长矩形的边至点，使．连接，如果，则等于________度．
17．如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．
18．关于的一次函数，其中为常数且．
①当时，此函数为正比例函数．
②无论取何值，此函数图象必经过．
③若函数图象经过，（，为常数），则．
④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克；
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
20．（6分）如图，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，且与CD交于点F，
（1）求证：CE=CF；
（2）过点F作FG‖AB，交边BC于点G，求证：CG=EB.
21．（6分）先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；
22．（8分）如图，函数 的图像分别与 x轴、 y轴交于 A、 B两点，点 C在 y轴上， AC平分 ．
(1) 求点 A、 B的坐标；
(2) 求 的面积；
(3) 点 P在坐标平面内，且以A、 B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点 P的坐标．
23．（8分）如图，已知AB∥DE．∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠C的度数．
24．（8分）如图，在中，，，以为一边向上作等边三角形，点在垂直平分线上，且，连接，，.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求证：；
（3）填空：
①若，相交于点，则的度数为______.
②在射线上有一动点，若为等腰三角形，则的度数为______.
25．（10分）数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：
小红的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
请根据以上情境，解决下列问题
(1)小红的作法依据是 ．
(2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．
证明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，
∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依据)
(3)小刚的作法正确吗?请说明理由
26．（10分）勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现，，之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立”）吗？
（4）你能用以上结论解决下题吗？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、B
5、B
6、A
7、B
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、2
13、4或
14、（0，-3）．
15、
16、1
17、
18、②③④
三、解答题(共66分)
19、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元．
20、（1）见解析；（2）见解析
21、，1．
22、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）15；（3）使△PAB为等腰直角三角形的P点坐标为（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）．
23、30°．
24、（1）△CBE是等边三角形 理由见解析；（2）见解析；（3）① 60º，② 15º或60º或105º
25、（1）等腰三角形三线合一定理；（2）CM=CN，边边边；（3）正确，证明见详解．
26、（1），，；（2）；（3）成立；（4）0
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2
小明的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．
小刚的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
1
2
3
4
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