山东省青岛市开发区八中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案

这是一份山东省青岛市开发区八中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了使分式有意义的的取值范是，下列计算正确的是，已知一次函数y＝kx﹣b等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．在直角坐标系中,函数与的图像大数是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列分式中，最简分式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a）D．（x+a）a+（x+a）x
7．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( )
A．∠A＝∠DB．BC＝EFC．∠ACB＝∠FD．AC＝DF
8．使分式有意义的的取值范是（ ）
A．B．C．D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝
10．已知一次函数y＝kx﹣b（k≠0）图象如图所示，则kx﹣1＜b的解集为（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞0D．x＜0
11．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为( )
A．B．C．D．
12．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．_____3（填＞，＜或=）
14．要使分式有意义，x的取值应满足______．
15．如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；
16．开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
17．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．
18．在实数范围内分解因式：_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读下内容，再解决问题．
在把多项式m2﹣4mn﹣12n2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：
m2﹣4mn﹣12n2＝m2﹣4mn+4n2﹣4n2﹣12n2＝（m﹣2n）2﹣16n2＝（m﹣6n）（m+2n），像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题．
（1）把多项式因式分解：a2﹣6ab+5b2；
（2）已知a、b、c为△ABC的三条边长，且满足4a2﹣4ab+2b2+3c2﹣4b﹣12c+16＝0，试判断△ABC的形状．
20．（8分）定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．
（1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，连接DE，EF，DF，得到△DEF．若点O为△ABC的外心，求证：点O也是△DEF的外心．
21．（8分）新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如右表．新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程．
22．（10分）先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．
23．（10分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．
（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标
（3）请在x轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小.请标出点P的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）
24．（10分）某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个，进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元．
（1）求商店购进篮球和排球各多少个？
（2）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两种球都买了），商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案．
25．（12分）如图，平面直角坐标系xy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．
（1）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．
26．（12分）计算：
（1）(+ )( ）+ 2；
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、B
5、B
6、C
7、D
8、A
9、B
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＜．
14、x≠1
15、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）
16、
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）（a﹣b）（a﹣5b）；（2）△ABC为等腰三角形
20、（1）定点O是△ABC的外心有道理，理由见解析；（2）见解析
21、候选人将被录用
22、﹣2a﹣6，－1
23、（1）见解析；（2）A1(5,5) B1(3,3) C1(2,3)，见解析;（3）见解析。P点坐标（， 0）
24、（1）商店购进篮球120个，排球80个；（2）王老师共有3种购买方案，方案1：购进篮球2个，排球7个；方案2：购进篮球4个，排球3个；方案3：购进篮球6个，排球1个．
25、（1）作图见解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作图见解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）△ABC和△A2B2C2关于y轴对称，△ABC的面积=7.1．
26、（1）-1；（2）
类别
价格
篮球
排球
进价（元/个）
80
50
售价（元/个）
95
60