黑龙江省黑河市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份黑龙江省黑河市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了如图，已知，下列命题是假命题的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ）
A．1B．C．2D．
3．2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（ ）
A．0.48×10﹣4B．4.8×10﹣5C．4.8×10﹣4D．48×10﹣6
4．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，,、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．20B．40C．D．
5．下列命题是假命题的是（ ）
A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
6．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
A．B．
C．D．
8．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3=x6B．（xy）2=xy2C．（x2）4=x8D．x2+x3=x5
10．在、、、中，最简二次根式的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．下列命题中是假命题的是( ▲ )
A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行
12．下列分式中，不是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
14．如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_________________．
15．已知，则_____________________；
16．当x_________时，分式分式有意义
17．计算的结果是__________．
18．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB．
（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．
20．（8分）先化简，再求值：，其中x满足．
21．（8分）先化简，再求值：，其中x＝，．
22．（10分）如图，在中，，，点在上，且，.
（1）求证：；
（2）求的长.
23．（10分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．
25．（12分）（1）计算：
（2）计算：
26．（12分）2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷．从日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的1.2倍．若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、C
5、C
6、C
7、D
8、B
9、C
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、7
16、≠-1
17、
18、80°
三、解答题（共78分）
19、（1）如图所示,见解析；（2）见解析.
20、，1．
21、2(x-y)；-3.
22、（1）详见解析；（2）.
23、证明见解析.
24、证明见解析．
25、（1）；（2）1
26、高铁的平均速度是300千米/时．