2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市名校数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市名校数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，点P，下列命题中，是假命题的是，把多项式因式分解，正确的是，三角形的三边长可以是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．只有乙
2．下列说法中正确的个数是（ ）
①当a＝﹣3时，分式的值是0
②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝3
③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1
⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为( )
A．∠A=∠B－∠CB．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2C．b2=a2－c2D．a∶b∶c=2∶3∶4
4．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（-3，0）B．（-1，6）C．（-3，-6）D．（-1，0）
5．下列命题中，是假命题的是( )
A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形
6．把多项式因式分解，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．72°B．60°C．50°D．58°
8．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．13或17D．以上都不是
9．三角形的三边长可以是（ ）
A．2，11，13B．5，12，7C．5，5，11D．5，12，13
10．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，为等边三角形，为延长线上一点，CE=BD，平分，下列结论:(1)；(2)；(3)是等边三角形，其中正确的个数为( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，，，比较，，的大小关系，用“”号连接为______．
14．直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．
15．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝_____cm．
16．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_________.
17．如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．
18．已知=3，则=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在图示的方格纸中
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
20．（8分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线、上．
活动一、如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直（为第1根小棒）
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答： （填“能”或“不能”）
（2）设，求的度数；
活动二：如图乙所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且．
数学思考：
（3）若已经摆放了3根小棒，则 ， ， ；（用含的式子表示）
（4）若只能摆放5根小棒，则的取值范围是 ．
21．（8分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_______________；
（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_____________；
（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；
（4）图中格点的面积是_________________；
（5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是______________．
22．（10分）先化简（﹣）÷，再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
23．（10分）请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
24．（10分）（1）化简
（2）解方程
（3）分解因式
25．（12分）如图，在中，，，是中点，．
求证：（1）；
（2）是等腰直角三角形．
26．（12分）如图，为的中点，，，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、A
5、C
6、D
7、D
8、B
9、D
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（2，3）
15、6
16、4
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析.
20、（1）能；（2）θ＝22.5°；（3）2θ，3θ，4θ；（4）15°≤θ＜18°．
21、（1）；（2）；（3）见解析；（4）5；（5）
22、，1
23、（1）；（2）．
24、（1）；（2）无解；（3）
25、（1）见解析；（2）见解析
26、证明见解析．