山东省平原县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份山东省平原县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，设，点到轴的距离是，若分式有意义，的值可以是，若分式有意义，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
2．如图，若为正整数，则表示的值的点落在（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
3．下列运算正确的是（ ）
A．(3a2)3＝27a6B．(a3)2＝a5
C．a3•a4＝a12D．a6÷a3＝a2
4．如图，设（），则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A．B．C．D．
6．图1中，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是（ ）
A．a7．点到轴的距离是（ ）．
A．3B．4C．D．
8．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（ ）
A．cmB．4cmC．3cmD．6cm
9．若分式有意义，的值可以是（ ）
A．1B．0C．2D．－2
10．若分式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
11．在，分式的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
12．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．B．C．2D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．
14．已知一次函数与的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组的解为____．
15．计算： =__________
16．若多项式分解因式的结果为，则的值为__________．
17．请用“如果…，那么…”的形式写一个命题______________
18．如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列分式方程：
（1）
（2）．
20．（8分）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．
（1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；
（2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CM•BC=2，求△AMC的面积；
（3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．
21．（8分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．
22．（10分）解分式方程：．
23．（10分）如图，在中，，于点，平分交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
24．（10分）（1）计算：
（2）先化简，后求值：；其中
25．（12分）某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？
26．（12分）（1）如图1，在和中，点、、、在同一条直线上，，，， 求证：.
（2）如图2，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，求旋转角的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、A
5、A
6、C
7、B
8、A
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、36°
14、.
15、-1
16、-1
17、答案不唯一
18、①②③⑤
三、解答题（共78分）
19、（1）无解；（2）
20、（1）65°；（2）；（3）见解析
21、△ABC的周长为41m，△ABC的面积为84m1．
22、原方程的解为
23、（1）证明见解析；（2）1．
24、（1）；（2），
25、25元．
26、（1）见解析；（2）.