2023-2024学年山东省禹城市数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省禹城市数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．为了说明“若a≤b,则ac≤bc”是假命题， c的值可以取（ ）
A．B．0C．1D．
2．（2015秋•孝感月考）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．（a+5）（a﹣5）=a2﹣25
B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1
D．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5
3．下列运算正确的是( )
A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0)D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
4．如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是( )
A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a比b大
6．如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，，则的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
8．若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A．B．C．D．
9．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（ ）
A．20B．20.5C．21D．22
10．将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.
12．如图，，若，则的度数是__________．
13．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，多点作，交于，交于，若，，则的面积为______．
14．用科学计数法表示为______
15．已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______
16．若分式值为负,则x的取值范围是___________________
17．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．
18．若是完全平方式，则k=_____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．
20．（6分）如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
21．（6分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2
22．（8分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
23．（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。
（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
24．（8分）已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：
如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程的解的对应点是．
（1）表格中的________，___________；
（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程的解的对应点所组成的图形是_________，并写出它的两个特征①__________，②_____________；
（3）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，求的值．
25．（10分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
26．（10分）先化简，再求值：
（1）已知，求的值；
（2），其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、A
5、A
6、B
7、D
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、−112、
13、
14、2.57×10−1
15、72;
16、x＞5
17、
18、±1
三、解答题(共66分)
19、的形状为等边三角形，理由见解析．
20、（1）证明见解析；（2）可以，115°或100°.
21、
22、限行期间这路公交车每天运行50车次．
23、（1）w＝20x＋1020；（2）费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，所需费用为1200元．
24、（1）0，-1；（2）见解析；（3）-1．
25、（1）装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）该公司售完这190台家电后的总利润是45000元．
26、（1），；（2），．
最高气温(°C)
18
19
20
21
22
天数
1
2
2
3
2
-1
5
6
6
5
0