山东省济宁市梁山县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份山东省济宁市梁山县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列调查中，调查方式最适合普查，下列各式中的变形，错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≤2C．x≥2D．x≠2
2．，则下列不等式成立的是( )
A．B．C．D．
3．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为（1，2，5），点的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点的坐标可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是( )
A．a+a= a 2B．a 6÷a 3=a 2C．(a+b)2=a2+b2D．(a b3) 2= a2 b6
5．下列计算中正确的是( )
A．B．C．D．
6．下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（ ）
A．对全国初中学生视力情况的调查
B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查
C．对一批飞机零部件的合格情况的调查
D．对我市居民节水意识的调查
7．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（ ）
A．1B．2C．1或2D．1或－2
8．如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
9．下列各式中的变形，错误的是（（ ）
A．B．C．D．
10．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是( )
A．a＋bB．C．D．
11．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
12．下列各分式中，最简分式是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
14．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处． 若∠1 = 50°，则∠BDA = ________．
15．点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
16．函数自变量的取值范围是______.
17．如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于____________________.
18．如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.
(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.
①求证:BE= AD;
②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);
(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.
注:第(2)问的解答过程无需注明理由.
20．（8分）因式分解：
（1）；
（2）．
21．（8分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．
（1）请你找出图中其他的全等三角形；
（2）试证明CF＝EF．
22．（10分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，∠1＝∠1．
（1）求证：ABCD；
（1）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．
23．（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．
小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．
想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．
想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．
请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）
24．（10分）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝x的图象交点为C（m，4）．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为 ．
26．（12分）计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、D
5、D
6、C
7、B
8、C
9、D
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、25º
15、＞．
16、
17、45°
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）①见解析②∠BOA=2α（2）见解析
20、（1）；（2）
21、（1）图中其它的全等三角形为：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）证明过程见解析；
22、（）见解析；（1）50°
23、见解析
24、OE⊥AB，证明见解析．
25、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．
26、x﹣y