山东省济南市礼乐初级中学2023-2024学年八上数学期末预测试题含答案
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注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,在等腰中,,是斜边的中点,交边、于点、,连结,且,若,,则的面积是( )
A.2B.2.5C.3D.3.5
2.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:其中不能使△ABC≌△AED的条件( )
A.AB=AEB.BC=EDC.∠C=∠DD.∠B=∠E
3.如图,长和宽为a、b的长方形的周长为14,面积为10,则ab(a+b)的值为( )
A.140B.70C.35D.24
4.表示一次函数与正比例函数(,是常数且)图象可能是( )
A.B.C.D.
5.以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是( )
A.3,4,5B.1,1,
C.8,12,13D.、、
6.在△ABC中,∠C=100°,∠B=40°,则∠A的度数为( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
7.等式(x+4)0=1成立的条件是( )
A.x为有理数B.x≠0C.x≠4D.x≠-4
8.下列五个命题中,真命题有( )
①两条直线被第三条直线所截,内错角相等
②如果和是对顶角,那么
③是一组勾股数
④的算术平方根是
⑤三角形的一个外角大于任何一个内角
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如果数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据2x1,2x2,…,2xn的方差是( )
A.3B.6C.9D.12
10.下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )
A.﹣x2+y2 B.﹣x2﹣y2 C.x2﹣2xy+y2 D.x2+y2
11.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.3,4,8B.2,5,3C.,,5D.5,5,10
12.下列说法正确的是( )
A.带根号的数都是无理数
B.数轴上的每一个点都表示一个有理数
C.一个正数只有一个平方根
D.实数的绝对值都不小于零
二、填空题(每题4分,共24分)
13.某人一天饮水1679mL,精确到100mL是_____.
14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3,则线段BD的长为___.
15.已知点A(-3,m)与点B(2,n)是直线y=-x+b上的两点,则m与n的大小关系是___.
16.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠C等于_____.
17.若点B(m+4,m-1)在x轴上,则m=_____;
18.如图,C、D点在BE上,∠1=∠2,BD=EC,请补充一个条件:____________,使△ABC≌△FED;
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,BF,CG分别是的高线,点D,E分别是BC,GF的中点,连结DF,DG,DE,
(1)求证:是等腰三角形.
(2)若,求DE的长.
20.(8分)解方程: +1=.
21.(8分)一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1、y2关于x的函数图像如下图
所示:
(1)根据图像,直接写出y1、y2关于x的函数关系式;
(2)若两车之间的距离为S千米,请写出S关于x的函数关系式;
(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200千米,若客车进入A加油站时,出租车恰好进入B加油站,求A加油站离甲地的距离.
22.(10分)某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.
(1)求第一批购进书包的单价是多少元?
(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?
23.(10分)如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF
(1)求证:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=25°,求∠ACF的度数.
24.(10分)父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩,第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍,第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍,求两次分粮食中,哥哥、弟弟各分到多少粮食?
25.(12分)已知 ,k为正实数.
(1)当k=3时,求x2的值;
(2)当k=时,求x﹣的值;
(3)小安设计一个填空题并给出答案,但被老师打了两个“×”小安没看懂老师为什么指出两个错误?如果你看懂了,请向小安解释一下.
26.(12分)如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分.其中点都在直角坐标系网格的格点上,每个小正方形的边长都等于1.
(1)请画出关于轴成轴对称图形的另一半,并写出,两点的对应点坐标.
(2)记,两点的对应点分别为,,请直接写出封闭图形的面积.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、B
3、B
4、A
5、C
6、B
7、D
8、B
9、D
10、A
11、C
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、1.7×103ml
14、9
15、m>n
16、75°
17、1
18、AC=DF(或∠A=∠F或∠B=∠E)
三、解答题(共78分)
19、(1)证明见详解;(2)4.
20、分式方程无解.
21、(1)(0≤x≤10);(0≤x≤6)(2)(3)A加油站到甲地距离为150km或300km
22、(1)80元;(2)3700元
23、(1)详见解析;(2)65°.
24、第一次,哥哥分到80斤,弟弟分到20斤,第二次,哥哥分到60斤,弟弟分到40斤
25、(1)5;(2)±;(3)见解析
26、(1)图见解析;B1(−2,−1),C1(−4,−5);(2)2
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