山东省安丘市石堆镇中学心中学2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份山东省安丘市石堆镇中学心中学2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列算式中，结果与相等的是，已知那么的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（ ）
A．B．C．D．
2．为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列算式中，结果与相等的是（ ）
A．B．C．D．
4．菱形的一个内角是60°，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）
A．B．C．D．
5．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（ ）
A．6B．18C．28D．50
6．已知那么的值等于 ( )
A．B．C．D．
7．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．如图，在锐角三角形中，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是（ ）
A．1B．C．2D．
9．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）
①②③④⑤⑥⑦
A．4个B．5个C．6个D．7个
10．如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．12B．72C．±36D．±12
12．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，，，则的长是_______．
14．计算：__________________．
15．若关于x的分式方程的解为，则m的值为_______ ．
16．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．
17．张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
18．把直线y＝﹣x向下平移_____个单位得到直线y＝﹣x﹣1．
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：
根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将化成的形式；
（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式进行因式分解；
（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．
20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．
21．（8分）先化简,再求值: ,其中x=1，y=2.
22．（10分）把下列各式分解因式：
（1） （2）
23．（10分）如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.
(1)求证: ;
(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.
24．（10分）如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论．
25．（12分）如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，= °；点从点向点运动时，逐渐变 (填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
26．（12分）（1）解分式方程：；（2）化简：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、B
6、B
7、A
8、B
9、B
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、x1-y1
15、
16、
17、9点1分
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3）见解析
20、（1）见解析；（1）k＜1．
21、；5
22、（1）；（2）
23、 (1)证明见解析；(2) PD=8-t，运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．
24、（1）证明见解析；（2）120°，证明见解析．
25、（1）35°，小；（2）当DC=3时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
26、（1）；（2）.