安徽省淮北市濉溪县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份安徽省淮北市濉溪县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式方程 的解是，已知，则与的关系是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（ ）
A．13B．C．13或12D．13或
2．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
3．点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．分式方程 的解是（ ）
A．x=1B．x=2C．x=0D．无解．
5．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,这些成绩的中位数是 ( )
A．25B．26C．26.5D．30
6．已知，则与的关系是( )
A．B．C．D．
7．如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
8．如果一个三角形的两边长分别为2、x、13，x是整数，则这样的三角形有（ ）
A．2个B．3个C．5个D．13个
9．已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是( )
A．B．C．D．
10．下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（ ）
A．B．
C．D．
11．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ）
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
12．已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分式的值为零，则的值是_____________________．
14．在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．
（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
15．金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是__________．
16．如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是______．
17．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
18．在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．
20．（8分）定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．
21．（8分）如图，点在上，，且，．
求证：（1）；
（2）．
22．（10分）（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
23．（10分）（1）化简：；
（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值．
24．（10分）（1）用简便方法计算：20202﹣20192
（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
25．（12分）已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地．设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，，它们与的关系如图所示．
（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式．
（2）试求点的坐标，并说明其实际意义．
（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过时的取值范围．
26．（12分）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、C
5、C
6、C
7、A
8、B
9、A
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、3300元
16、或
17、且
18、1
三、解答题（共78分）
19、证明见解析
20、1
21、（1）见解析；（2）见解析．
22、（1）证明见解析；（2），理由见解析．
23、（1）；（2），x=3时，
24、（1）4039；（2）x﹣y
25、（1）所在直线的函数表达式，线段所在直线的函数表达式；（2）F 的坐标为(1.5,60)，甲出发1．5小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）或
26、1