+河南省南阳市第九完全学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷+

这是一份+河南省南阳市第九完全学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷+，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. 13B. 0.1C. 4D. 3
2.在掷一枚骰子100次的试验中，“偶数朝上”的频数为47，则“偶数朝上”的频率为( )
A. 47B. 0.53C. 0.47D. 53
3.已知x= 3+1，则x2−2x+1的值为( )
A. 0B. 3C. 1D. 2+1
4.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是( )
A. x2−6x+9=0B. x2+2x+1=0C. x2+3=xD. (x−1)2−1=0
5.如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是( )
A. OA⋅CD=AB⋅OD
B. OAOB=ODOC
C. ∠A=∠D
D. ∠B=∠C
6.有4张背面相同，正面分别印有0，−5，π，2.5的卡片，现将这4张卡片背面朝上，从中随机抽取1张，恰好抽到正面印有整数的卡片的概率为( )
A. 34B. 13C. 14D. 12
7.如图是简化后的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，AB段为助滑道，BC段为着陆坡，着陆坡的坡角为α，A点与B点的高度差为120米，A点与C点的高度差为h米，则着陆坡BC的长度为( )
A. (h−120)sinα米B. (120−h) csα米
C. 120−ℎcsα米D. ℎ−120sinα米
8.已知ab=cd=14(b+d≠0)，则a+2c2b+4d的值为( )
A. 116B. 23C. 14D. 18
9.在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，cs∠ADE=35，AB=3，则AD的长为( )
A. 3B. 165C. 203D. 4
10.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0,5)，(12,0)，把△AOB绕点O旋转，使点A，B分别落到点A1，B1处，且A1B1/​/x轴，点B1在第一象限，则点A的对应点A1的坐标为( )
A. (−6013,2513)B. (−2513,6013)C. (−2513,1613)D. (−1613,6013)
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.化简 12− 6 3= ______ ．
12.生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如表：
则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数有______ 个.
13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=−110(x−4)2+185，由此可知铅球推出的距离______ m.
14.如图，平面直角坐标系xOy中，A(0,2)，B(2,0)，C为AB的中点，P是OB上的一个动点，△ACP周长最小时，点P的横坐标是______ ．
15.如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，BC=6，DC=4，点E、F分别是边AB、AD的中点，连接CE、BF.点G、H分别是BF、CE的中点，连接GH，则线段GH的长为______ ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：(2 5−3)(3 5+2)+sin30°+cs45°−13tan260°．
17.(本小题9分)
以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，A，B，C，D均在格点上．
(1)在图①中，PDPA的值为______；
(2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
①如图②，在AB上找一点P，使AP=3；
②如图③，在BD上找一点P，使△APB∽△CPD．
18.(本小题9分)
在一个密闭的口袋里装有四个除颜色外都相同的小球，其中1个红色，1个黄色，2个白色．
(1)小明从口袋中随机摸出1个小球，恰好是黄色的概率为______ ；
(2)小明随机一次从口袋中摸出两个小球，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求摸到的两个小球的颜色恰为一红一白的概率为______ ；
(3)往口袋里再放入一个完全相同的黄色小球，先摸出一个小球放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸到的小球的颜色恰为一红一白的概率是______ ．
19.(本小题9分)
如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业的渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时，望见渔船D在南偏东45°方向，又航行半小时到达C处望见渔船D在南偏东62°方向，若海监船的速度为40海里/小时，求A、B之间的距离．(精确到0.1海里，参考数据：sin62°≈0.88，cs62°≈0.47，tan62°≈1.88)
20.(本小题9分)
如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．
(1)求证：AC⋅CD=CP⋅BP；
(2)若AB=10，BC=12，当PD//AB时，求BP的长．
21.(本小题10分)
新冠疫情期间，邻居小王在淘宝上销售某类型口罩，每袋进价为20元，经市场调研，销售定价为每袋25元时，每天可售出250袋；销售单价每提高1元，每天销售量将减少10袋，已知平台要求该类型口罩每天销售量不得少于120袋．
(1)直接写出：①每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间的函数关系式______；
②每天的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式______．
(2)小王希望每天获利1760元，则销售单价应定为多少元？
(3)若每袋口罩的利润不低于15元，则小王每天能否获得2000元的总利润，若能，求出销售定价；否则，说明理由．
22.(本小题10分)
如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE/​/BC，将△ADE绕点A逆时针旋转α(0°