2023-2024学年广东省广外大附中数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广外大附中数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若分式的值为零，则x的值为，若点A，下列国旗中，不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．计算：
A．0B．1C．D．39601
2．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是（ ）
A．B．C．D．
3．命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③同位角相等④相等的角是对顶角；其中假命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
5．如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解．
A．B．
C．D．
6．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2
7．如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
8．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．±3B．3
C．﹣3D．以上答案均不正确
9．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（ ）
A．﹣14B．﹣8C．3D．7
10．下列国旗中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（ ）
A．5、5B．2、8
C．5、5或2、8D．以上结果都不对
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____．
14．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．
15．如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
16．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
17．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．
18．如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为 .
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，且， 满足，直线经过点和．
（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；
（2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．
①求点坐标；
②将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；
（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；
（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．
22．（10分）已知：关于的方程．当m为何值时，方程有两个实数根．
23．（10分）2019年母亲节前夕，某花店用4500元购进若干束花，很快售完了，接着又用4800元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花的数量的倍，且每束花的进价比第一批的进价少3元，问第一批花每束的进价是多少元？
24．（10分）已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．
25．（12分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．
26．（12分）如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：
（1）∠ABC=∠DCB；
（2）AM=DM．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、C
5、A
6、D
7、C
8、C
9、A
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、1.1．
15、16
16、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．
17、
18、.
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）34°
20、（1）-1，0；0，-3；（2）①点；②点，最小值为；（3）点的坐标为或或．
21、（1）见解析，点C＇的坐标是(1，－1)；（2）见解析，点P的坐标是(0，0)
22、且m≠1．
23、第一批花每束的进价为15元
24、证明见解析
25、（3）（﹣3，3）；
（3）作图见解析
（3）（﹣3，3）．
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析．