2023-2024学年浙江省Q21联盟数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省Q21联盟数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知点A的坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，中，平分，平分，经过点，且，若，的周长等于12，则的长为（ ）
A．7B．6C．5D．4
2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列选项中，能使分式值为的的值是（ ）
A．B．C．或D．
5．在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（ ）
A．（﹣2，0）B．（﹣2，2）C．（2，0）D．（5，1）
6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A．m（x﹣y）=mx﹣myB．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．a2+1=a（a+）D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）
7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．B．C．D．
8．估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（ ）
A．﹣2和﹣1B．﹣3和﹣2C．﹣4和﹣3D．﹣5和﹣4
9．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）
10．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ）
A．2B．C．4D．
11．下列命题中，真命题是（ ）
A．过一点且只有一条直线与已知直线平行
B．两个锐角的和是钝角
C．一个锐角的补角比它的余角大90°
D．同旁内角相等，两直线平行
12．是一个完全平方式，则k等于( )
A．B．8C．D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．
15．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
16．若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
17．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．
18．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE．
（1）如图①，连接BE、CD，求证：BE＝CD；
（2）如图②，连接BE、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，求BD的长；
（3）如图③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明．
20．（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，那么称点是点，的融合点．例如：，，当点满足，时，则点是点，的融合点．
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点．
①试确定与的关系式；
②在给定的坐标系中，画出①中的函数图象；
③若直线交轴于点．当为直角三角形时，直接写出点的坐标．
21．（8分）如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，．求出的边上的高的值．
22．（10分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
23．（10分）化简求值：，其中，满足．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，4)．
(1)求m、n的值；
(2)设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．
25．（12分）如图，在中，，点分别在边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若为等边三角形，求的度数．
26．（12分）学校组织学生到距离学校5的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：
（1）出租车行驶的里程为（，为整数），请用的代数式表示车费元；
（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、D
5、C
6、D
7、A
8、C
9、B
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、>
14、（﹣4，3）．
15、40°或140°
16、
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（1）2；（3）CD1+CE1＝BC1，证明见解析．
20、（1）点C是点A、B的融合点；（2）①；②见详解；③点E的坐标为：（2，9）或（8，21）
21、 (1)详见解析;(2)
22、（1）见解析，(4,−1)；（2）见解析，(−4,−1)；（3）2；（4）见解析
23、；．
24、（1）m=2,n=1;(2)12;(3)x>2.
25、（1）证明见解析；（2）∠A=60°．
26、（1）；（2）够，理由详见解析.
里程
收费/元
3以下（含3）
8.00
3以上（每增加1）
2.00