2023-2024学年济宁市高中学段学校数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年济宁市高中学段学校数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ）
A．70°B．80°C．65°D．60°
3．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ）
A． B． C． D．
4．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（ ）.
A．B．
C．D．
5．如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）
A．10米B．16米C．15米D．14米
6．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是：（ ）
A．B．C．D．
8．如图，中，，的垂直平分线分别交于，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是90分B．中位数是95分
C．平均数是95分D．方差是15
10．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（ ）
A．B．C．4D．5
11．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a| + 的结果是 ( )
A．－2a + bB．2a－bC．－bD．b
12．如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．55°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点P(x，y)是一次函数y＝x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．
14．如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．
15．计算：= _______．
16．若边形的每个外角均为，则 的值是________.
17．已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.
18．若分式方程＝无解，则增根是_________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是，按要求解答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.
20．（8分）如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：
（1）∠ABC=∠DCB；
（2）AM=DM．
21．（8分）解答下列各题
（1）计算：
（2）解方程组
22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长．
23．（10分）观察下列等式：
22﹣2×1＝12+1①
32﹣2×2＝22+1②
42﹣2×3＝32+1③
…
（1）第④个等式为 ；
（2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性．
24．（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请回答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；
（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；
（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）．
25．（12分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；
(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
26．（12分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠1．求证：△ABD≌△ACE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、A
5、B
6、D
7、D
8、C
9、A
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、10
15、1
16、
17、.
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)见解析；C(3，2)；(2)见解析.
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
21、（1）6；（2）
22、2
23、（1）52﹣2×4＝42+1；（2）（n+1）2﹣2n＝n2+1，证明详见解析．
24、（1）；（2）；
（3）大 小
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．
26、证明见解析．