四川省眉山市名校2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案

这是一份四川省眉山市名校2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算结果正确的是，平面直角坐标系中，点P，已知实数a满足，那么的值是，已知中，比它相邻的外角小，则为，使分式有意义的的取值范是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）
A．点DB．点CC．点BD．点A
2．如图，在中，过点作于，则的长是（ ）
A．B．C．D．
3．计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A．B．C．D．
4．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）．
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）
5．已知实数a满足，那么的值是（ ）
A．2005B．2006C．2007D．2008
6．已知中，比它相邻的外角小，则为
A．B．C．D．
7．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )
A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠
9．使分式有意义的的取值范是（ ）
A．B．C．D．
10．要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=-2x+24（0＜x＜12）B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12）D．y=-x-12（0＜x＜24）
11．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图， ，再添加下列条件仍不能判定的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是__________．
14．若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
15．若，则分式的值为____．
16．团队游客年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____．
17．函数中，自变量x的取值范围是 ．
18．若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）
（2）分解因式

（3）解分式方程

20．（8分）如图，平面直角坐标系中，A，B，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰Rt△ABC．
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴右侧是否存在点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
21．（8分）解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
22．（10分）综合与实践
阅读以下材料：
定义：两边分别相等且夹角互补的两个三角形叫做“互补三角形”．
用符号语言表示为：如图①，在△ABC与△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC与△DEF是互补三角形．
反之，“如果△ABC与△DEF是互补三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．
自主探究
利用上面所学知识以及全等三角形的相关知识解决问题：
（1）性质：互补三角形的面积相等
如图②，已知△ABC与△DEF是互补三角形．
求证：△ABC与△DEF的面积相等．
证明：分别作△ABC与△DEF的边BC，EF上的高线，则∠AGC=∠DHE=90°．
…… (将剩余证明过程补充完整)
（2）互补三角形一定不全等，请你判断该说法是否正确，并说明理由，如果不正确，请举出一个反例，画出示意图．
23．（10分）龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．
(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？
(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?
24．（10分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是： ．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；
（2）求线段DF的长．
26．（12分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．
（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．
（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．
（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、A
5、C
6、B
7、D
8、A
9、A
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2
15、-2
16、甲
17、．
18、4
三、解答题（共78分）
19、（1），；（2），；（3），
20、（1）；（2）6.5 ；（3）存在，或．理由见详解．
21、（1），数轴见解析；（2），数轴见解析.
22、（1）见解析；（2）不正确，理由见解析
23、（1）、两种笔记本每本的进价分别为 20 元、30 元；（2）至少购进 种笔记本 35 本
24、（1）AD=BE．（2）成立，见解析；（3）∠APE=60°．
25、（1）见解析；（2）
26、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析.